http://math1.ck.tp.edu.tw/通訊解題/doc/question53.doc第一題,謝謝!
整理後:(11-x)^5+(11-x)=-5(y-4)^5+(y-4)=-5(11-x)^5+(11-x)=(y-4)^5+(y-4)(11-x)=(y-4)x+y=15
danny830401 寫道:整理後:(11-x)^5+(11-x)=-5(y-4)^5+(y-4)=-5(11-x)^5+(11-x)=(y-4)^5+(y-4)(11-x)=(y-4)x+y=15
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設A=x-11,B=y-4,且A,B不等於0A(A^4+15)=5,因A^4大於0故A為接近1/3之正數同理B為接近-1/3之負數,兩式相加分解後得(A+B)[A^4+A^2B^2+B^4-AB(A^2+B^2)+15]=0因-AB大於0,故[....]為正數故A+B=0,代入原式得x+y=15