| 發布者 | 內容列 |
jacky841102
Just popping in
註冊日: 2010-09-21
發表數: 5
|  極值的題目 |  | 設a，b，c≧0,a+b+c=1,x=a+3b+4c,y=2a+b+3c
求x^2+y^2-2x+3的最小值
大家幫忙一下，謝謝
順便問一下，關於極值、不等式的題目有沒有什麼比較好的書可以學習，對這類題目實在棘手 |
|
| 2010-12-02 20:29 |  |
d22538366
Home away from home
註冊日: 2010-12-25
發表數: 176
| | Re: 極值的題目 | | 越算越複雜.....
x=4-3a-b
y=1+a+2b
代入後沒什麼感覺
看來要畫圖了 |
|
| 2011-02-11 11:53 |  |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市
|  Re: 極值的題目 | | 引文:
jacky841102 寫道:
設a，b，c≧0,a+b+c=1,x=a+3b+4c,y=2a+b+3c
求x^2+y^2-2x+3的最小值
大家幫忙一下，謝謝
順便問一下，關於極值、不等式的題目有沒有什麼比較好的書可以學習，對這類題目實在棘手
要來求x^2+y^2-2x+3的最小值
就要先求(x-1)^2+y^2的最小值
(x-1)^2+y^2的最小值加2就答案
由柯西[(x-1)^2+y^2][(1/5)^2+(2/5)^2]>=[(1/5)(x-1)+(2/5)y]^2=(a+b+c)^2=1^2
(x-1)^2+y^2>=5
5+2=7
答:7
_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
|
|
| 2011-02-11 13:38 | |
hansonyu123
Home away from home
註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣
| | Re: 極值的題目 | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
jacky841102 寫道:
設a，b，c≧0,a+b+c=1,x=a+3b+4c,y=2a+b+3c
求x^2+y^2-2x+3的最小值
大家幫忙一下，謝謝
順便問一下，關於極值、不等式的題目有沒有什麼比較好的書可以學習，對這類題目實在棘手
要來求x^2+y^2-2x+3的最小值
就要先求(x-1)^2+y^2的最小值
(x-1)^2+y^2的最小值加2就答案
由柯西[(x-1)^2+y^2][(1/5)^2+(2/5)^2]>=[(1/5)(x-1)+(2/5)y]^2=(a+b+c)^2=1^2
(x-1)^2+y^2>=5
5+2=7
答:7
算錯了吧？
設a=1，b=0，c=0
所以x=1，y=2
所以x^2+y^2-2x+3
=1+4-2+3
=6
比7還要小哦！
_________________
去吧！神奇數學球！
--------------------------------------------------------------
金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
|
|
| 2011-02-14 22:05 | |
hansonyu123
Home away from home
註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣
| | Re: 極值的題目 | | 引文:
d22538366 寫道:
越算越複雜.....
x=4-3a-b
y=1+a+2b
代入後沒什麼感覺
看來要畫圖了
也難怪你沒感覺了
y=3-a-2b
雖然說我現在也沒感覺
_________________
去吧！神奇數學球！
--------------------------------------------------------------
金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
|
|
| 2011-02-14 22:12 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市
| | Re: 極值的題目 | | 引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
jacky841102 寫道:
設a，b，c≧0,a+b+c=1,x=a+3b+4c,y=2a+b+3c
求x^2+y^2-2x+3的最小值
大家幫忙一下，謝謝
順便問一下，關於極值、不等式的題目有沒有什麼比較好的書可以學習，對這類題目實在棘手
要來求x^2+y^2-2x+3的最小值
就要先求(x-1)^2+y^2的最小值
(x-1)^2+y^2的最小值加2就答案
由柯西[(x-1)^2+y^2][(1/5)^2+(2/5)^2]>=[(1/5)(x-1)+(2/5)y]^2=(a+b+c)^2=1^2
(x-1)^2+y^2>=5
5+2=7
答:7
算錯了吧？
設a=1，b=0，c=0
所以x=1，y=2
所以x^2+y^2-2x+3
=1+4-2+3
=6
比7還要小哦！
啊!!抱歉,我知道我哪裡錯了
而且我還忽略了a,b,c>=0的條件......
有時間我再想好了......
但我不建議把x,y直接代入式子
_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
|
|
| 2011-02-14 23:14 | |
hansonyu123
Home away from home
註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣
| | Re: 極值的題目 | | 最小的應該是6了不會錯了
找不出其它的了
問題在於如何解…
_________________
去吧！神奇數學球！
--------------------------------------------------------------
金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
|
|
| 2011-03-01 21:54 | |
