在6*6的方格中,填入中間剩下的空格使得每一行和每一列(斜的可重複)皆各有1~6的數字.請問,共有多少種不同的排法(旋轉or翻轉過後一樣的算同一種)?
1 2 3 4 5 6
2 0 0 0 0 5
3 0 0 0 0 4
4 0 0 0 0 3
5 0 0 0 0 2
6 5 4 3 2 1

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為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

以(m,n)1表示第m行,第n列
先考慮(1,2) 可放1 or 6
決定後(1,3) 只可放剩下的

再考慮(1,1) 可放3 or 4
決定後(1,4) 只可放剩下的

再考慮(2,1) 可放1 or 6
決定後(2,4) 只可放剩下的

再考慮(2,2) 可放2 or 5
決定後(2,3) 只可放剩下的

接下來以(3,1) (3,4) (3,2) (3,3)的順序填入,皆只有一種可能,最後第4列的數也只有一種可能

所以,一共有 2*2*2*2=16 種

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