不知是否幫得上忙,不過我有另外一個發現...因為 4y^2-3x^2=x-y所以 (2y)^2-(√3x)^2=x-y所以 2y √3x √x-y 三數成為畢氏數組.請問,我只知道1:2:√3 可以形成.但是如果x不等於y. 則2y √3x和某數能形成畢氏三元數嗎?
_________________想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".
目前用畢氏三角組的條件極不足夠若以判別式證明,如上頁,目前接不下去......
s87009812 寫道:不知是否幫得上忙,不過我有另外一個發現...因為 4y^2-3x^2=x-y所以 (2y)^2-(√3x)^2=x-y所以 2y √3x √x-y 三數成為畢氏數組.請問,我只知道1:2:√3 可以形成.但是如果x不等於y. 則2y √3x和某數能形成畢氏三元數嗎?
為什麼呢??
fuyaen 寫道:如果x不等於y整件事就不成立
畢氏定理不是直角三角型專用嗎如果x不等於y邊長就不成比例就不是直角三角形了吧
如果我們假設題目成立就接續s87009812的想法2Y：(√3)X：√(X-Y)的係數比為畢氏組數當Y不等於X或是Y不等於X-Y或是X不等於X-Y時X-Y不會是完全平方數所以X-Y=X=Y=0但這跟X和Y為正整數矛盾所以我覺得此提無解..
_________________http://blog.pixnet.net/ej0cl6↑這是最近成立的數學BLOG 裡面有些幾何的東西 大家可以參觀看看呢
x=30，y=26就是一組解
你怎麼找到的啊
令x-y=t => x=y+t代入方程式中得 y^2-6ty-3t^2-t=0y=3t±√(12t^2+t)y有正整數解，12t^2+t需為完全平方數12t^2+t=t(12t+1)取t=4，得4*49為完全平方數此時y=26，x=30為一組解昌爸網站已有人給了證明，去看看吧！
謝啦
