| 發布者 | 內容列 | 訪客
|  不定方程?! |  | a^2+b^2=c^2
a+b+c=1000
a.b.c是正整數
求a.b.c所有可能值 |
| | 2005-07-11 23:03 | | 訪客
| | Re: 不定方程?! | | 請問是問可能值還是問有幾組答?
如果是問幾組答的話可以用微積分解解看喔!!
令f(a,b,c)=a^2+b^2-c^2
g(x)=a+b+c-1000
用多重積分去解 |
| | 2005-07-13 13:04 | | 訪客
| | Re: 不定方程?! | | 引文:
寫道:
請問是問可能值還是問有幾組答?
如果是問幾組答的話可以用微積分解解看喔!!
令f(a,b,c)=a^2+b^2-c^2
g(x)=a+b+c-1000
用多重積分去解
太暴力啦！先分析a,b,c的奇偶性再來判斷吧！ |
| | 2005-08-08 21:34 | | 訪客
| | Re: 不定方程?! | | c=1000-a-b代入a^2+b^2=c^2得
（1000-a)(1000-b)=500000
又a,b,c為正整數
故a |
| | 2005-08-11 16:08 | | 訪客
| | Re: 不定方程?! | | 承上
{a,b}={625,800},c=425
共兩組解 |
| | 2005-08-11 16:10 | |
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