| 發布者 | 內容列 | 訪客
|  **急**考卷訂正題目>"<(高中題目) |  | 1.設m屬於R，方程式3^2X -2(M+1)．3^X - (M-1)=0有兩相一實根，得m之範圍為� |
|  2006-04-02 19:13 | | frog
Just can't stay away
註冊日: 2006-02-28
發表數: 114
| | Re: **急**考卷訂正題目>"<(高中題目) | | 令y=3^X,則y^2=3^(2X)
則原式可改寫成
y^2-2(M+1)y- (M-1)=0
因為有相異實根,則
4(M+1)^2+4(M-1)>0
則M^2+3M>0
M(M+3)>0
所以y有相異實根M>0或M小於-3
因y=3^X,所以y有相異實根,相當於X有相異實根
所以X有相異實根的條件也是M>0或M小於-3
|
| | 2006-04-03 00:34 |  | 訪客
| | Re: **急**考卷訂正題目>"<(高中題目) | | 錯 |
| | 2006-04-03 22:13 | | frog
Just can't stay away
註冊日: 2006-02-28
發表數: 114
| | Re: **急**考卷訂正題目>"<(高中題目) | |
Why?
煩請賜教!
Thanks. |
| | 2006-04-03 22:26 | | frog
Just can't stay away
註冊日: 2006-02-28
發表數: 114
| | Re: **急**考卷訂正題目>"<(高中題目) | | 引文:
frog 寫道:
令y=3^X,則y^2=3^(2X)
則原式可改寫成
y^2-2(M+1)y- (M-1)=0
因為有相異實根,則
4(M+1)^2+4(M-1)>0
則M^2+3M>0
M(M+3)>0
所以y有相異實根M>0或M小於-3
因y=3^X,所以y有相異實根,相當於X有相異實根
所以X有相異實根的條件也是M>0或M小於-3
Sorry,有一條件未考慮到,更正如下:
承上面引文:
y^2-2(M+1)y- (M-1)=0,y=3^X
y=m+1+(m^2+3m)^(1/2),m+1-(m^2+3m)^(1/2)
因為y有相異實根且y=3^X>0,所以下列三條件應同時滿足:
(1)m^2+3m>0,則M>0或M小於-3
(2))m+1>0,則m>-1
(3)m+1-(m^2+3m)^(1/2)>0,則m小於1
全部取交集,得0 |
| | 2006-04-04 07:25 | | frog
Just can't stay away
註冊日: 2006-02-28
發表數: 114
| | Re: **急**考卷訂正題目>"<(高中題目) | | 引文:
frog 寫道:
引文:
frog 寫道:
令y=3^X,則y^2=3^(2X)
則原式可改寫成
y^2-2(M+1)y- (M-1)=0
因為有相異實根,則
4(M+1)^2+4(M-1)>0
則M^2+3M>0
M(M+3)>0
所以y有相異實根M>0或M小於-3
因y=3^X,所以y有相異實根,相當於X有相異實根
所以X有相異實根的條件也是M>0或M小於-3
Sorry,有一條件未考慮到,更正如下:
承上面引文:
y^2-2(M+1)y- (M-1)=0,y=3^X
y=m+1+(m^2+3m)^(1/2),m+1-(m^2+3m)^(1/2)
因為y有相異實根且y=3^X>0,所以下列三條件應同時滿足:
(1)m^2+3m>0,則M>0或M小於-3
(2))m+1>0,則m>-1
(3)m+1-(m^2+3m)^(1/2)>0,則m小於1
全部取交集,得m大於0且m小於1,即m介於0與1之間
因y=3^X為一對一函數,所以x有相異實根的條件與y有相異實根的條件相同
又不小心用到小於的符號了,更正如上面引文 |
| | 2006-04-04 07:29 | |
|
