| 發布者 | 內容列 |
zenixls2
Not too shy to talk
註冊日: 2006-06-10
發表數: 21
南一中
|  誰來幫我證 |  | 對任意三角形三邊各做正三角形
則試證正三角形之重心連線可得一正三角形?
另外,費馬點之作圖為什麼交於一點?
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| 2006-06-21 23:07 |   |
PeterJiang
Just can't stay away
註冊日: 2004-02-19
發表數: 87
| | Re: 誰來幫我證 | | 先證明第二題
△ABC向外做三個正△ABC'、AB'C、A'BC，正△ABC'和正△AB'C個別做外接圓，會交於兩點A、P，因為圓內接四邊形的對角加起來等於180°，所以∠APB=∠APC=120°，∠BPC也等於120°(P也在正△ABC'的外接圓上)。
因為兩圓的連心線和兩圓的交點連線互相垂直，所以三個正△的重心連線每一個角都是360°-90°-90°-120°=60° |
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| 2006-06-21 23:43 | |
zenixls2
Not too shy to talk
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南一中
| | Re: 誰來幫我證 | | thanks a lot--
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| 2006-06-22 20:03 | |
dryadd52379
Just popping in
註冊日: 2006-04-18
發表數: 4
台中
| | Re: 誰來幫我證 | | 我認為可以用設座標的方式,令三角形三邊A(0,0),B(x1,y1),C(x2,y2)在求出三重心座標就可以了 |
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| 2006-06-22 21:12 |  |
zenixls2
Not too shy to talk
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南一中
| | Re: 誰來幫我證 | | 引文:
PeterJiang 寫道:
先證明第二題
△ABC向外做三個正△ABC'、AB'C、A'BC，正△ABC'和正△AB'C個別做外接圓，會交於兩點A、P，因為圓內接四邊形的對角加起來等於180°，所以∠APB=∠APC=120°
，∠BPC也等於120°(P也在正△ABC'的外接圓上)。
這句話你可以說明為什麼嗎?好像有點不完全
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| 2006-06-23 08:35 | |
zenixls2
Not too shy to talk
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南一中
| | Re: 誰來幫我證 | | 引文:
dryadd52379 寫道:
我認為可以用設座標的方式,令三角形三邊A(0,0),B(x1,y1),C(x2,y2)在求出三重心座標就可以了
假如你真的這樣做,可是會做到累死的---------
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| 2006-06-23 08:37 | |
zenixls2
Not too shy to talk
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發表數: 21
南一中
| | Re: 誰來幫我證 | | 那一句話我弄懂了,我把問題收回
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| 2006-06-23 12:48 | |
