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2020 澳洲AMC數學能力檢定


2020年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


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2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


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2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

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   /  國中
      /  毛毛蟲
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發布者內容列
allen5081
Just popping in



註冊日: 2006-01-22
發表數: 6


 Re: 毛毛蟲

橡皮筋不會彈性疲乏嗎?

 2006-02-10 22:28個人資料
Flywithwings
Just popping in



註冊日: 2006-01-19
發表數: 8


 Re: 毛毛蟲

引文:

kevin6_2001 寫道:
有一隻毛毛蟲在橡皮繩上爬,繩子長一公里。這隻蟲沿著橡皮繩爬,步伐穩定,每秒鐘可以爬一公分長,但是過了一秒後,這條繩子會像橡皮筋拉長變成兩公里,再過一秒又拉長成三公里,如此下去毛毛蟲可否抵達繩子的終點?.........


不能,因為1秒後剩1999.5cm
2秒後剩3990.5cm
3秒後剩7980.5cm
4秒後剩15960.5cm
依此類推,會剩越來越多的距離,永遠走不到~

 2006-02-11 20:13個人資料
m=dv
Not too shy to talk



註冊日: 2006-01-06
發表數: 21


 Re: 毛毛蟲

是"發散"的吧..


_________________

當個愛問問題的"問題兒童"吧~~

 2006-02-12 22:42個人資料
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 毛毛蟲

不是吧...


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-02-12 22:44個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
qqwwee2006
Just can't stay away



註冊日: 2006-02-18
發表數: 79
火星

 Re: 毛毛蟲

我覺得可以ㄟ.........因為橡皮菁拉長時毛毛蟲在的地區也會往前阿!!


_________________
dodo61411@yahoo.com.tw
我只是苗小的幼草~~!

 2006-02-19 11:39個人資料傳送 Email 給 qqwwee2006
penguin7272
Quite a regular



註冊日: 2004-01-10
發表數: 48
南極...

 Re: 毛毛蟲

以比例來看
第一秒毛毛蟲爬了全部的1/100000
第二秒毛毛蟲爬了全部的1/200000
因為已爬過的區域比例是不變的
所以在t秒時爬完的比例為
1/100000(1+1/2+1/3+...+1/t)
而當t非常大時,上式會等於1
此時毛毛蟲抵達終點
這時t約為10^43429秒,約為10^43419個世紀
太驚人了!

 2006-02-19 12:38個人資料
qqwwee2006
Just can't stay away



註冊日: 2006-02-18
發表數: 79
火星

 Re: 毛毛蟲

答案是.....不可以
理由是



這隻毛毛蟲在爬完之前它的生命就到盡頭嘞...


_________________
dodo61411@yahoo.com.tw
我只是苗小的幼草~~!

 2006-02-20 22:04個人資料傳送 Email 給 qqwwee2006
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 毛毛蟲

名人趣題妙解一書中有(P.295~297)


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2006-02-24 00:32個人資料
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 毛毛蟲

結論是可以2^143~2^144秒之間


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2006-02-24 00:33個人資料
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