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2023 澳洲AMC數學能力檢定


2023-2024年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


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2024青少年數學國際城市邀請賽(InIMC 2024,印度Lucknow市))


第20屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (20th IMSO)數學組

第20屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (20th IMSO)自然科學組


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發布者內容列
訪客








 Re: 請問一下

你好,我是一ㄍ高2生.這一題似乎是前年北區大學模擬考ㄉ試題吧.我高一是 用(P-1)!+1=0 ( mod P )威爾森定理去做,至於證明ㄉ話,要等你學完同餘式才會

 2003-03-14 01:38
訪客








 Re: 請問一下

你好,我是一ㄍ高2生.這一題似乎是前年北區大學模擬考ㄉ試題吧.我高一是 用(P-1)!+1=0 ( mod P )威爾森定理去做,至於證明ㄉ話,要等你學完同餘式才會

 2003-03-14 01:40
訪客








 Re: 請問一下

我學了啊
教我好嗎

 2003-03-14 18:57
Dawsen
Not too shy to talk



註冊日: 2002-12-30
發表數: 26
包子山

 Re: 請問一下

考慮模p的縮系(完全剩餘系中與p互質的)1,2,3,4,.....,p-1
縮系中的任意一個a,恰存在一個a',使a*a'=1(mod p)
且若a'=a(mod p)=>(a+1)(a-1)=a^2-1=0(mod p)
所以a=1,-1(mod p)
對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p)
故(p-1)!=1*(p-1)=p-1=-1(mod p)


_________________

 2003-03-14 21:55個人資料傳送 Email 給 Dawsen加入聯絡清單
訪客








 Re: 請問一下

恩...(就說不是質樹咩~)..那ㄍ叫做威爾森定理...
詳細情形我也不太懂...最近才看過而已...

 2003-03-16 17:32
TIM
Just popping in



註冊日: 2003-03-19
發表數: 9


 Re: 請問一下

∵質數必為6n±1,100!=6n,∴100!+1必為質數!
(質數必為6n±1的原因如下:
∵質數必為10n+1或3或7或9,
若10n+2為6的倍數,則10n+8也為6的倍數,
則10n+2(或10n+8)±1=1,3(7,9)
若10n+4為6的倍數,則10n也為6的倍數,
10n+4(或10n)±1=3,5(9,1),10n+7必為3的倍數,絕非質數
若10n+6為6的倍數,則10n+2也為6的倍數,
則10n+6(或10n+2)±1=5,7(1,3),10n+9必為3的倍數,絕非質數
∴質數必為6n±1)

 2003-03-19 18:10個人資料
訪客








 Re: 請問一下

由 TIM 於 2003-03-19 18:10:33

∵質數必為6n±1,100!=6n,∴100!+1必為質數!
邏輯問題...是必要條件(還不一定對)但非充分條件

(質數必為6n±1的原因如下:
∵質數必為10n+1或3或7或9,
若10n+2為6的倍數,則10n+8也為6的倍數,
則10n+2(或10n+8)±1=1,3(7,9)
此是指尾數ㄇ

若10n+4為6的倍數,則10n也為6的倍數,
???10*2+4是,但10*2不是阿@@

10n+4(或10n)±1=3,5(9,1),
10n+7必為3的倍數,絕非質數
???7或17就不是?(還是說,以預設條件10n+4為6ㄉ
倍數,ㄋ就不完整啦@@)

若10n+6為6的倍數,則10n+2也為6的倍數,
???同前
則10n+6(或10n+2)±1=5,7(1,3),10n+9必為3的倍數,絕非質數
?19是三ㄉ倍數ㄇ@@
∴質數必為6n±1)
3三6n±1ㄇ@@?

寫ㄉ亂ㄑ八糟...問也問ㄉ亂ㄑ八糟@@

 2003-03-19 19:12
訪客








 Re: 請問一下

引文:

Dawsen 寫道:
考慮模p的縮系(完全剩餘系中與p互質的)1,2,3,4,.....,p-1
縮系中的任意一個a,恰存在一個a',使a*a'=1(mod p)
且若a'=a(mod p)=>(a+1)(a-1)=a^2-1=0(mod p)
所以a=1,-1(mod p)
對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p)
故(p-1)!=1*(p-1)=p-1=-1(mod p)



請問"對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p)"
這ㄍ部分如何證明

 2003-03-20 18:52
訪客








 Re: 請問一下

小於根號k之質數均不為k之因數

 2003-03-26 16:32
訪客








 大於ㄅ@@

如題

 2003-03-26 18:30
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