發布者 | 內容列 | 訪客
| Re: 請問一下 | | 你好,我是一ㄍ高2生.這一題似乎是前年北區大學模擬考ㄉ試題吧.我高一是 用(P-1)!+1=0 ( mod P )威爾森定理去做,至於證明ㄉ話,要等你學完同餘式才會
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| 2003-03-14 01:38 | | 訪客
| | 2003-03-14 01:40 | | 訪客
| Re: 請問一下 | | 我學了啊 教我好嗎 |
| 2003-03-14 18:57 | | Dawsen Not too shy to talk
註冊日: 2002-12-30 發表數: 26 包子山
| Re: 請問一下 | | 考慮模p的縮系(完全剩餘系中與p互質的)1,2,3,4,.....,p-1 縮系中的任意一個a,恰存在一個a',使a*a'=1(mod p) 且若a'=a(mod p)=>(a+1)(a-1)=a^2-1=0(mod p) 所以a=1,-1(mod p) 對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p) 故(p-1)!=1*(p-1)=p-1=-1(mod p) _________________
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| 2003-03-14 21:55 | | 訪客
| Re: 請問一下 | | 恩...(就說不是質樹咩~)..那ㄍ叫做威爾森定理... 詳細情形我也不太懂...最近才看過而已... |
| 2003-03-16 17:32 | | TIM Just popping in
註冊日: 2003-03-19 發表數: 9
| Re: 請問一下 | | ∵質數必為6n±1,100!=6n,∴100!+1必為質數! (質數必為6n±1的原因如下: ∵質數必為10n+1或3或7或9, 若10n+2為6的倍數,則10n+8也為6的倍數, 則10n+2(或10n+8)±1=1,3(7,9) 若10n+4為6的倍數,則10n也為6的倍數, 10n+4(或10n)±1=3,5(9,1),10n+7必為3的倍數,絕非質數 若10n+6為6的倍數,則10n+2也為6的倍數, 則10n+6(或10n+2)±1=5,7(1,3),10n+9必為3的倍數,絕非質數 ∴質數必為6n±1)
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| 2003-03-19 18:10 | | 訪客
| Re: 請問一下 | | 由 TIM 於 2003-03-19 18:10:33
∵質數必為6n±1,100!=6n,∴100!+1必為質數! 邏輯問題...是必要條件(還不一定對)但非充分條件
(質數必為6n±1的原因如下: ∵質數必為10n+1或3或7或9, 若10n+2為6的倍數,則10n+8也為6的倍數, 則10n+2(或10n+8)±1=1,3(7,9) 此是指尾數ㄇ
若10n+4為6的倍數,則10n也為6的倍數, ???10*2+4是,但10*2不是阿@@
10n+4(或10n)±1=3,5(9,1), 10n+7必為3的倍數,絕非質數 ???7或17就不是?(還是說,以預設條件10n+4為6ㄉ 倍數,ㄋ就不完整啦@@)
若10n+6為6的倍數,則10n+2也為6的倍數, ???同前 則10n+6(或10n+2)±1=5,7(1,3),10n+9必為3的倍數,絕非質數 ?19是三ㄉ倍數ㄇ@@ ∴質數必為6n±1) 3三6n±1ㄇ@@?
寫ㄉ亂ㄑ八糟...問也問ㄉ亂ㄑ八糟@@ |
| 2003-03-19 19:12 | | 訪客
| Re: 請問一下 | | 引文:
Dawsen 寫道: 考慮模p的縮系(完全剩餘系中與p互質的)1,2,3,4,.....,p-1 縮系中的任意一個a,恰存在一個a',使a*a'=1(mod p) 且若a'=a(mod p)=>(a+1)(a-1)=a^2-1=0(mod p) 所以a=1,-1(mod p) 對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p) 故(p-1)!=1*(p-1)=p-1=-1(mod p)
請問"對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p)" 這ㄍ部分如何證明 |
| 2003-03-20 18:52 | | 訪客
| Re: 請問一下 | | 小於根號k之質數均不為k之因數 |
| 2003-03-26 16:32 | | 訪客
| 大於ㄅ@@ | | 如題 |
| 2003-03-26 18:30 | |
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