最後我認為此題是無法解,但也並非無解,只是含有無限的概念
因為我算出假設棍子是一條線,線上有2n+1個點
那麼機率就是1/4-3/8n+4
也可說線上有a個點
機率是1/4-3/4a
算法:
假設線的中點左邊和右邊各有n個點(共2n+1個點)
那麼一共有2n(2n+1)/2種折法
不能的折法有:
當右邊的折點在從左邊數來第2到第(n+1)個點時(在第1個點時根本就沒有左邊的折點了)
就是不能的折法了(右段最大的情況下)
那麼此時左邊的折點分別有1,2,3,4,.........,n種可能的點
1+2+3+4+.........+n=n(n+1)/2
當左邊的折點在從右邊數來第2到第(n+1)個點時(在第1個點時根本就沒有右邊的折點了)
就是不能的折法了(左段最大的情況下)
那麼此時右邊的折點分別有1,2,3,4,.........,n種可能的點
1+2+3+4+.........+n=n(n+1)/2
當左邊的折點在從左邊數來第1到第n個點時
(在超過第n個點時根本就無法造成兩折點距離大於等於線段的1/2了)
就是不能的折法了(中段最大的情況下)
那麼此時右邊的折點分別有n,(n-1),(n-2),(n-3),.........,1種可能的點
n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+.........+1=n(n+1)/2
[n(n+1)/2]+[n(n+1)/2]+[n(n+1)/2]=3n(n+1)/2
不能的折法共有3n(n+1)/2
1-[3n(n+1)/2]/[2n(2n+1)/2]=n-1/4n+2=1/4-3/8n+4
A:1/4-3/8n+4
我的手著實的斷了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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