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      /  2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題
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發布者內容列
s87009812
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中

 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題

引文:

j7631103 寫道:
引文:

s87009812 寫道:
引文:

j7631103 寫道:
我已經有辦法作出34次了有人可以更低嗎



可以把你的方法打出來嗎?
我怎麼想都想不出來...


做法是利用給定2張相差的位置;例給定X.Y兩張牌相差位置,且有辦法確定排法不是X在a和Y在b就是X在b和Y在a又利用X的位置在距k(不論前後)的位置皆有確定之數,且Y在距k的其中一邊沒有確定之數,另一邊則有,即可一次確定3數,這樣說法是比較抽象,我來舉個例子
先令排序為a1.a2.a3.a4......a52
(1)先問a1.a52(就是問a1.a52相差幾張)
(2)a1.a3
---------------------
(3)a2.a50(開始運用上述方法,自己先畫一個圖比較好
理解)
(4)a2.a49((3).(4)即是2式確定3數)
自己確定是不是若我告訴你以上2式就可以確定3數
--------------------------------------------
(5)a4.a51
(6)a4.a6
--------------------------------------------
(7)a5.a47
(8)a5.a46
--------------------------------------------
(9)a7.a48
(10)a9.a48
----------------------------------------------
(11)a8.a44
(12)a8.a43
---------------------------------------------
再類似地做下去
.
.
.
---------------------------------------------
(31)a23.a29
(32)a23.a28
-----------------------------------------------
(33)a25.a30
(34)a25.a27
----------------------------------------------
剩下一數a26不用確定
故可以34次



原來如此...
我都是用3次來確定4數...忘了若只有一數便不用確定了...= =
ps應該是最少要用n-1次確認n個數吧.
那...34怎證為最小呢?


_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

 2006-11-08 22:07個人資料傳送 Email 給 s87009812
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題

也還沒咬定34一定是最少的,前面(1).(2)可能可以再精簡

 2006-11-08 22:10個人資料傳送 Email 給 j7631103
訪客








 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題

感覺不大正確

 2006-11-09 18:39
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題

您還要說明為什麼您的答案是最少的次數,否則只能有4/7的分數。


_________________
孫文先 敬上

 2006-11-09 18:55個人資料傳送 Email 給 孫文先
訪客








 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題

那請問這題正確的答案是?

 2006-11-10 20:06
訪客








 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題

如觀眾串通好的話次數更低

 2006-11-11 20:59
訪客








 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題

引文:

做法是利用給定2張相差的位置;例給定X.Y兩張牌相差位置,且有辦法確定排法不是X在a和Y在b就是X在b和Y在a又利用X的位置在距k(不論前後)的位置皆有確定之數,且Y在距k的其中一邊沒有確定之數,另一邊則有,即可一次確定3數,這樣說法是比較抽象,我來舉個例子
先令排序為a1.a2.a3.a4......a52
(1)先問a1.a52(就是問a1.a52相差幾張)
(2)a1.a3
---------------------
(3)a2.a50(開始運用上述方法,自己先畫一個圖比較好
理解)
(4)a2.a49((3).(4)即是2式確定3數)
自己確定是不是若我告訴你以上2式就可以確定3數
--------------------------------------------
(5)a4.a51
(6)a4.a6
--------------------------------------------
(7)a5.a47
(8)a5.a46
--------------------------------------------
(9)a7.a48
(10)a9.a48
----------------------------------------------
(11)a8.a44
(12)a8.a43
---------------------------------------------
再類似地做下去
.
.
.
---------------------------------------------
(31)a23.a29
(32)a23.a28
-----------------------------------------------
(33)a25.a30
(34)a25.a27
----------------------------------------------
剩下一數a26不用確定
故可以34次



請問
要怎麼確定步驟(3)中
哪張是a2、a50呢?

 2006-11-12 11:38
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題

引文:

寫道:
引文:

做法是利用給定2張相差的位置;例給定X.Y兩張牌相差位置,且有辦法確定排法不是X在a和Y在b就是X在b和Y在a又利用X的位置在距k(不論前後)的位置皆有確定之數,且Y在距k的其中一邊沒有確定之數,另一邊則有,即可一次確定3數,這樣說法是比較抽象,我來舉個例子
先令排序為a1.a2.a3.a4......a52
(1)先問a1.a52(就是問a1.a52相差幾張)
(2)a1.a3
---------------------
(3)a2.a50(開始運用上述方法,自己先畫一個圖比較好
理解)
(4)a2.a49((3).(4)即是2式確定3數)
自己確定是不是若我告訴你以上2式就可以確定3數
--------------------------------------------
(5)a4.a51
(6)a4.a6
--------------------------------------------
(7)a5.a47
(8)a5.a46
--------------------------------------------
(9)a7.a48
(10)a9.a48
----------------------------------------------
(11)a8.a44
(12)a8.a43
---------------------------------------------
再類似地做下去
.
.
.
---------------------------------------------
(31)a23.a29
(32)a23.a28
-----------------------------------------------
(33)a25.a30
(34)a25.a27
----------------------------------------------
剩下一數a26不用確定
故可以34次



請問
要怎麼確定步驟(3)中
哪張是a2、a50呢?


他是和(4)一起形成的,需要2步驟一起才可以求出3數

 2006-11-15 20:00個人資料傳送 Email 給 j7631103
訪客








 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題

據我的判斷 答案鷹是50
因為34有一些破綻 例如:同時換置4個

 2006-11-17 20:54
s61302261321
Not too shy to talk



註冊日: 2005-12-09
發表數: 34


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第七題

引文:

寫道:
據我的判斷 答案鷹是50
因為34有一些破綻 例如:同時換置4個


50應該不太可能
因為你幾乎隨便想依個奇怪的方法
都可以比50小

 2006-11-17 21:28個人資料
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