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發布者內容列
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 請教幾題歷屆考題

對不起,m不是BC,根才是
用等腰看答案是1


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-04-04 20:51個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
mmvp1688
Quite a regular



註冊日: 2009-03-19
發表數: 64


 Re: 請教幾題歷屆考題

說明一下重心吧!!!

 2010-04-04 20:55個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 請教幾題歷屆考題

引文:

mmvp1688 寫道:
說明一下重心吧!!!


三角形三個中線的交點


_________________
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 2010-04-04 20:56個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 請教幾題歷屆考題

證出來了,就是1
BC=4(原因不用說了吧),面積為6,高為3
設三角形ABC的C在右邊B在左邊,且B座標為(0,0),A座標為(2a,3)
AC中點座標為(a+2,3/2)[因為c座標為(4,0)]
BC中點座標為(2,0)
AC和BC中線的交點為[(2a+4)/3,1]
故它的重心G到BC的距離為1
方程式的工程浩大啊!!
不知有無簡單方法......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-04-04 21:19個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
lochihsin
Quite a regular



註冊日: 2009-12-28
發表數: 63


 Re: 請教幾題歷屆考題

1.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7(a4)為完全立方數,因此必須有7^2整除a4 
a2+a3+a4+a5+a6=5(a4)為完全平方數,因此必須有5整除a4
因此有5*7^2整除a4
但為了滿足兩邊各自是完全立方數和完全平方數因此有5^3*7^2整除a4
a7(min)=5^3*7^2+3=6128
2.令角DBC=a度,角ECB=b度
圓內接四邊形的性質對角互補
角EFC+角A=(180-a-b)度+(180-2a-2b)度=180度
a+b=60,角A=(180-2a-2b)度=60度
3.注意到這是一個直角三角形
設線段AH是BC上的高,線段AH=420/29,線段BH=400/29,線段CH=441/29,線段DH=168/29,線段EH=180/29(用相似算)
會發現(線段AB)/(線段DB)=(線段AH)/(線段DH),所以線段AD是角BAH的角平分線
且(線段AC)/(線段CE)=(線段AH)/(線段HE),所以線段AE是角HAC的角平分線
所以角DAE=(1/2)*90度=45度
4.設P到線段AB的距離=a,P到線段DC的距離=2-a=線段AP=d
有1^2+a^2=(2-a)^2,解得d=5/4
5.此實根是4,又三角形面積=6,因此BC上的高線段AH=3,又重心將中線分成2:1,依相似三角形算出它的重心G 到BC 的距離=3*(1/3)=1

 2010-04-04 22:07個人資料
lochihsin
Quite a regular



註冊日: 2009-12-28
發表數: 63


 Re: 請教幾題歷屆考題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
我也不知道,我才國二
但我想先算出斜邊上的高,再算出被分的兩段,再分別-8和9,再算出AD和AE
看他的邊長是多少來決定
我怕我手斷,不想算了!!


用相似
我也是國二喔!

 2010-04-04 22:10個人資料
lochihsin
Quite a regular



註冊日: 2009-12-28
發表數: 63


 Re: 請教幾題歷屆考題

這些是AMC10還是12?

 2010-04-04 22:12個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 請教幾題歷屆考題

引文:

lochihsin 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
我也不知道,我才國二
但我想先算出斜邊上的高,再算出被分的兩段,再分別-8和9,再算出AD和AE
看他的邊長是多少來決定
我怕我手斷,不想算了!!


用相似
我也是國二喔!


我用商高......................................


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-04-04 22:42個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
mmvp1688
Quite a regular



註冊日: 2009-03-19
發表數: 64


 Re: 請教幾題歷屆考題

我只算出化垂直線後底會分為14和15,
接下來該怎麼做呢??

引文:

lochihsin 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
我也不知道,我才國二
但我想先算出斜邊上的高,再算出被分的兩段,再分別-8和9,再算出AD和AE
看他的邊長是多少來決定
我怕我手斷,不想算了!!


用相似
我也是國二喔!

 2010-04-05 10:10個人資料
mmvp1688
Quite a regular



註冊日: 2009-03-19
發表數: 64


 Re: 請教幾題歷屆考題

是青少年盃選拔的複賽試題

引文:

lochihsin 寫道:
這些是AMC10還是12?

 2010-04-05 10:11個人資料
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