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      /  被問倒了
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發布者內容列
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 被問倒了

令0^0=x
則0^(-0)=0^0=x,這不用解釋了吧。
若要有意義,則0^(-0)=1/0^0=1/x。
x就不可能是0,只能是1,-1。
這是以數學意義來考量,不需證明。
如果把意義完全棄之不顧,自然就不會認為它成立。

 2010-12-19 21:25個人資料
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 被問倒了

引文:

yee3816547290 寫道:
令0^0=x
則0^(-0)=0^0=x,這不用解釋了吧。
若要有意義,則0^(-0)=1/0^0=1/x。
x就不可能是0,只能是1,-1。
這是以數學意義來考量,不需證明。
如果把意義完全棄之不顧,自然就不會認為它成立。



WHY 0^(-0)=1/0^0


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2010-12-19 21:29個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 被問倒了

引文:

j2006mouse 寫道:

WHY 0^(-0)=1/0^0


a^(-b)=1/a^b
繼續使用這個式子得到0^(-0)=1/0^0
我並不是證明可以這樣用,而是試圖這樣用,看看會得到什麼結果,能夠把這個式子延伸到什麼程度。
從結果來看,延伸至0^0並沒有矛盾,而且可以得到0^0=1。
換個角度想,有什麼理由不作這樣的延伸?
為了不定義0^0才不作這樣的延伸嗎?

 2010-12-19 21:39個人資料
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 被問倒了

我前面才說想推翻0^0=1才是謬論,
馬上就有人提出0/0=0。

 2010-12-19 21:40個人資料
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 被問倒了

引文:

yee3816547290 寫道:
引文:

j2006mouse 寫道:

WHY 0^(-0)=1/0^0


a^(-b)=1/a^b
繼續使用這個式子得到0^(-0)=1/0^0
我並不是證明可以這樣用,而是試圖這樣用,看看會得到什麼結果,能夠把這個式子延伸到什麼程度。
從結果來看,延伸至0^0並沒有矛盾,而且可以得到0^0=1。
換個角度想,有什麼理由不作這樣的延伸?
為了不定義0^0才不作這樣的延伸嗎?



但你並沒有證明a^(-b)=1/a^b可以套用至0^0
你只是做了一個假設,但也不表示0^0=1

此為循環論證


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2010-12-19 21:43個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 被問倒了

引文:

但你並沒有證明a^(-b)=1/a^b可以套用至0^0
你只是做了一個假設,但也不表示0^0=1



這是不用證明的。
在這些假設之下,就會得到0^0=1,不然會得到什麼?

 2010-12-19 21:49個人資料
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 被問倒了

在求解x^2=-1時,先作一個假設,假設解是存在的,然後建構出虚數。
請問這個假設有證明成立嗎?
會不會這個假設根本是不成立的?所以我們學得很辛苦的虚數是不存在的?
不會。
因為這是不用證明的。

 2010-12-19 21:53個人資料
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 被問倒了

引文:

j2006mouse 寫道:
1(若0的0次方=1)


它跟0的0次方有什麼關係?
請不要亂扯。

 2010-12-19 22:01個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 被問倒了

其實我認為j2006mouse說得沒錯
一切都因定義造成這堆問題
想想看,那些非正整數次方是哪來的??
好像是先有正整數次方
經過大家同意,有了指數律公式
再由那些公式弄出那些非正整數次方的吧
不然很奇怪,例如:1^(-1)
依定義為1自乘-1次,哪有可能??
1^0理當是1沒有自乘,也就是0,怎麼是1??
所有全都怪怪的


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-12-19 22:33個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
ricktu
Home away from home



註冊日: 2009-08-23
發表數: 179
台北市

 Re: 被問倒了

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
1^0理當是1沒有自乘,也就是0,怎麼是1??


"1沒有自乘"是1而不是0
a^3=1*a*a*a
a^2=1*a*a
a^1=1*a
a^0=1


_________________
01010010011010010110001101101011001000000101010001110101

 2010-12-19 23:31個人資料
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