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justpoppingin
Just can't stay away
註冊日: 2009-08-19
發表數: 126
某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落
|  Re: 機率問題一題 |  | 引文:
WENDYCHI 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
…
n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心，以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心，以1為半徑的圓，面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點，則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4
現在我推的變成1/(n^2)了
你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦，其長度大於1/2的機率是?
等等，你的1是多長?直徑?半徑? |
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| 2011-05-26 20:03 |   |
justpoppingin
Just can't stay away
註冊日: 2009-08-19
發表數: 126
某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落
| | Re: 機率問題一題 | | 引文:
justpoppingin 寫道:
引文:
WENDYCHI 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
…
n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心，以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心，以1為半徑的圓，面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點，則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4
現在我推的變成1/(n^2)了
你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦，其長度大於1/2的機率是?
等等，你的1是多長?直徑?半徑?
算了...當我沒說，是把直徑當1吧，答案要說ㄇ? |
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| 2011-05-26 20:10 | |
hansonyu123
Home away from home
註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣
| | Re: 機率問題一題 | | 引文:
WENDYCHI 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
…
n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心，以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心，以1為半徑的圓，面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點，則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4
現在我推的變成1/(n^2)了
你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦，其長度大於1/2的機率是?
1/3
定圓周上A點，再在圓周上找一B點，AB長大於1/2機率是多少？
是這樣子吧？
連OA、OB'、OA，則當AB'剛好等於1/2時，角AOB=60度，設AC為此圓的直徑，C在圓周上，則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2，由於對稱性，所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3
_________________
去吧！神奇數學球！
--------------------------------------------------------------
金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
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| 2011-05-26 20:44 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市
|  Re: 機率問題一題 | | 引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
WENDYCHI 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
…
n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心，以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心，以1為半徑的圓，面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點，則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4
現在我推的變成1/(n^2)了
你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦，其長度大於1/2的機率是?
1/3
定圓周上A點，再在圓周上找一B點，AB長大於1/2機率是多少？
是這樣子吧？
連OA、OB'、OA，則當AB'剛好等於1/2時，角AOB=60度，設AC為此圓的直徑，C在圓周上，則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2，由於對稱性，所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3
這樣解應該是2/3
怎麼會以圓心角來說??
這題應該算是數學中的一個詭論
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_14/page3.html
用此三解法解出來為:
(根號3)/2,2/3,3/4
有三種答案
_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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| 2011-05-26 21:02 |  |
hansonyu123
Home away from home
註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣
| | Re: 機率問題一題 | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
WENDYCHI 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
…
n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心，以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心，以1為半徑的圓，面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點，則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4
現在我推的變成1/(n^2)了
你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦，其長度大於1/2的機率是?
1/3
定圓周上A點，再在圓周上找一B點，AB長大於1/2機率是多少？
是這樣子吧？
連OA、OB'、OA，則當AB'剛好等於1/2時，角AOB=60度，設AC為此圓的直徑，C在圓周上，則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2，由於對稱性，所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3
這樣解應該是2/3
怎麼會以圓心角來說來說??
這題應該算是數學中的一個詭論
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_14/page3.html
用此三解法解出來為:
(根號3)/2,2/3,3/4
有三種答案
ㄎㄎ
打錯了
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也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
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二零一二零九二九
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不要問我現在是幾毫秒
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| 2011-05-26 21:04 | |
hansonyu123
Home away from home
註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣
| | Re: 機率問題一題 | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
WENDYCHI 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
…
n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心，以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心，以1為半徑的圓，面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點，則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4
現在我推的變成1/(n^2)了
你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦，其長度大於1/2的機率是?
1/3
定圓周上A點，再在圓周上找一B點，AB長大於1/2機率是多少？
是這樣子吧？
連OA、OB'、OA，則當AB'剛好等於1/2時，角AOB=60度，設AC為此圓的直徑，C在圓周上，則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2，由於對稱性，所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3
這樣解應該是2/3
怎麼會以圓心角來說??
這題應該算是數學中的一個詭論
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_14/page3.html
用此三解法解出來為:
(根號3)/2,2/3,3/4
有三種答案
哦哦
真有趣
所以還一題的機率也會有很多種答案囉？
_________________
去吧！神奇數學球！
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金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
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| 2011-05-26 21:10 | |
WENDYCHI
Home away from home
註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^
| | Re: 機率問題一題 | | 引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
WENDYCHI 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
…
n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心，以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心，以1為半徑的圓，面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點，則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4
現在我推的變成1/(n^2)了
你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦，其長度大於1/2的機率是?
1/3
定圓周上A點，再在圓周上找一B點，AB長大於1/2機率是多少？
是這樣子吧？
連OA、OB'、OA，則當AB'剛好等於1/2時，角AOB=60度，設AC為此圓的直徑，C在圓周上，則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2，由於對稱性，所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3
這樣解應該是2/3
怎麼會以圓心角來說??
這題應該算是數學中的一個詭論
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_14/page3.html
用此三解法解出來為:
(根號3)/2,2/3,3/4
有三種答案
哦哦
真有趣
所以還一題的機率也會有很多種答案囉？
不
原本的題目有限定取兩個圓周上的點
所以只有2/3是對的
你的算法是用面積
但並不是以設的平均機率算的
_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N
超混的俱樂部成員
|
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| 2011-05-26 21:41 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市
| | Re: 機率問題一題 | | ??????
看不懂......
解法1不是用面積,哪裡錯??
解法2你說對
解法3是用面積你說錯(雖然我看不懂你寫的)
此問題相當於:
有兩半徑分別為1/2,(根號3)/4的大小同心圓
再大圓上任作一弦,求此弦與小圓不相交的機率為何
若解法1,3錯誤
那文章錯了嗎??
_________________
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|
|
| 2011-05-27 21:51 | |
WENDYCHI
Home away from home
註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^
| | Re: 機率問題一題 | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
??????
看不懂......
解法1不是用面積,哪裡錯??
解法2你說對
解法3是用面積你說錯(雖然我看不懂你寫的)
此問題相當於:
有兩半徑分別為1/2,(根號3)/4的大小同心圓
再大圓上任作一弦,求此弦與小圓不相交的機率為何
若解法1,3錯誤
那文章錯了嗎??
沒有
那個文章沒有限定圓周上的點機率平均
可是基本上應該要這樣
_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N
超混的俱樂部成員
|
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| 2011-05-28 08:37 | |
hansonyu123
Home away from home
註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣
| | Re: 機率問題一題 | | 引文:
WENDYCHI 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
WENDYCHI 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
…
n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心，以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心，以1為半徑的圓，面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點，則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4
現在我推的變成1/(n^2)了
你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦，其長度大於1/2的機率是?
1/3
定圓周上A點，再在圓周上找一B點，AB長大於1/2機率是多少？
是這樣子吧？
連OA、OB'、OA，則當AB'剛好等於1/2時，角AOB=60度，設AC為此圓的直徑，C在圓周上，則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2，由於對稱性，所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3
這樣解應該是2/3
怎麼會以圓心角來說??
這題應該算是數學中的一個詭論
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_14/page3.html
用此三解法解出來為:
(根號3)/2,2/3,3/4
有三種答案
哦哦
真有趣
所以還一題的機率也會有很多種答案囉？
不
原本的題目有限定取兩個圓周上的點
所以只有2/3是對的
你的算法是用面積
但並不是以設的平均機率算的
為什麼不是平均的？
_________________
去吧！神奇數學球！
--------------------------------------------------------------
金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
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| 2011-05-30 20:43 | |
