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      /  機率問題一題
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justpoppingin
Just can't stay away



註冊日: 2009-08-19
發表數: 126
某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落

 Re: 機率問題一題

引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:

n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心,以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心,以1為半徑的圓,面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點,則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4


現在我推的變成1/(n^2)了


你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦,其長度大於1/2的機率是?


等等,你的1是多長?直徑?半徑?

 2011-05-26 20:03個人資料拜訪網站
justpoppingin
Just can't stay away



註冊日: 2009-08-19
發表數: 126
某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落

 Re: 機率問題一題

引文:

justpoppingin 寫道:
引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:

n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心,以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心,以1為半徑的圓,面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點,則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4


現在我推的變成1/(n^2)了


你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦,其長度大於1/2的機率是?


等等,你的1是多長?直徑?半徑?


算了...當我沒說,是把直徑當1吧,答案要說ㄇ?

 2011-05-26 20:10個人資料拜訪網站
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 機率問題一題

引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:

n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心,以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心,以1為半徑的圓,面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點,則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4


現在我推的變成1/(n^2)了


你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦,其長度大於1/2的機率是?


1/3
定圓周上A點,再在圓周上找一B點,AB長大於1/2機率是多少?
是這樣子吧?
連OA、OB'、OA,則當AB'剛好等於1/2時,角AOB=60度,設AC為此圓的直徑,C在圓周上,則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2,由於對稱性,所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-05-26 20:44個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 機率問題一題

引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:

n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心,以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心,以1為半徑的圓,面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點,則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4


現在我推的變成1/(n^2)了


你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦,其長度大於1/2的機率是?


1/3
定圓周上A點,再在圓周上找一B點,AB長大於1/2機率是多少?
是這樣子吧?
連OA、OB'、OA,則當AB'剛好等於1/2時,角AOB=60度,設AC為此圓的直徑,C在圓周上,則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2,由於對稱性,所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3


這樣解應該是2/3
怎麼會以圓心角來說??

這題應該算是數學中的一個詭論
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_14/page3.html
用此三解法解出來為:
(根號3)/2,2/3,3/4
有三種答案


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-05-26 21:02個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 機率問題一題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:

n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心,以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心,以1為半徑的圓,面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點,則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4


現在我推的變成1/(n^2)了


你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦,其長度大於1/2的機率是?


1/3
定圓周上A點,再在圓周上找一B點,AB長大於1/2機率是多少?
是這樣子吧?
連OA、OB'、OA,則當AB'剛好等於1/2時,角AOB=60度,設AC為此圓的直徑,C在圓周上,則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2,由於對稱性,所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3


這樣解應該是2/3
怎麼會以圓心角來說來說??

這題應該算是數學中的一個詭論
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_14/page3.html
用此三解法解出來為:
(根號3)/2,2/3,3/4
有三種答案


ㄎㄎ
打錯了


_________________
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也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
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 2011-05-26 21:04個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 機率問題一題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:

n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心,以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心,以1為半徑的圓,面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點,則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4


現在我推的變成1/(n^2)了


你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦,其長度大於1/2的機率是?


1/3
定圓周上A點,再在圓周上找一B點,AB長大於1/2機率是多少?
是這樣子吧?
連OA、OB'、OA,則當AB'剛好等於1/2時,角AOB=60度,設AC為此圓的直徑,C在圓周上,則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2,由於對稱性,所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3


這樣解應該是2/3
怎麼會以圓心角來說??

這題應該算是數學中的一個詭論
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_14/page3.html
用此三解法解出來為:
(根號3)/2,2/3,3/4
有三種答案


哦哦
真有趣
所以還一題的機率也會有很多種答案囉?


_________________
去吧!神奇數學球!
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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
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不要問我現在是幾毫秒

 2011-05-26 21:10個人資料
WENDYCHI
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註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 機率問題一題

引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:

n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心,以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心,以1為半徑的圓,面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點,則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4


現在我推的變成1/(n^2)了


你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦,其長度大於1/2的機率是?


1/3
定圓周上A點,再在圓周上找一B點,AB長大於1/2機率是多少?
是這樣子吧?
連OA、OB'、OA,則當AB'剛好等於1/2時,角AOB=60度,設AC為此圓的直徑,C在圓周上,則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2,由於對稱性,所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3


這樣解應該是2/3
怎麼會以圓心角來說??

這題應該算是數學中的一個詭論
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_14/page3.html
用此三解法解出來為:
(根號3)/2,2/3,3/4
有三種答案


哦哦
真有趣
所以還一題的機率也會有很多種答案囉?



原本的題目有限定取兩個圓周上的點
所以只有2/3是對的
你的算法是用面積
但並不是以設的平均機率算的


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-05-26 21:41個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
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台灣台中市

 Re: 機率問題一題

??????
看不懂......
解法1不是用面積,哪裡錯??
解法2你說對
解法3是用面積你說錯(雖然我看不懂你寫的)

此問題相當於:
有兩半徑分別為1/2,(根號3)/4的大小同心圓
再大圓上任作一弦,求此弦與小圓不相交的機率為何

若解法1,3錯誤
那文章錯了嗎??


_________________
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 2011-05-27 21:51個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
WENDYCHI
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註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 機率問題一題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
??????
看不懂......
解法1不是用面積,哪裡錯??
解法2你說對
解法3是用面積你說錯(雖然我看不懂你寫的)

此問題相當於:
有兩半徑分別為1/2,(根號3)/4的大小同心圓
再大圓上任作一弦,求此弦與小圓不相交的機率為何

若解法1,3錯誤
那文章錯了嗎??


沒有
那個文章沒有限定圓周上的點機率平均
可是基本上應該要這樣


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-05-28 08:37個人資料
hansonyu123
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註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 機率問題一題

引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:

n=2時
我算是1/4ㄝ…
理由就是
A2可能出現的地方就在以O為圓心,以2為半徑的圓內
有4*π平方單位
而題目所要的圓是以O為圓心,以1為半徑的圓,面積是π平方單位
設每一平方單位裡有n個點,則
機率為
(π*n)/(4*π*n)
=1/4


現在我推的變成1/(n^2)了


你想法太單純了
先問你一題
在圓上任取兩點作一弦,其長度大於1/2的機率是?


1/3
定圓周上A點,再在圓周上找一B點,AB長大於1/2機率是多少?
是這樣子吧?
連OA、OB'、OA,則當AB'剛好等於1/2時,角AOB=60度,設AC為此圓的直徑,C在圓周上,則只要B在弧B'C上 長度就會大於1/2,由於對稱性,所以另一邊也是如此
機率為(以圓心角來說)=(60度*2)/360度=1/3


這樣解應該是2/3
怎麼會以圓心角來說??

這題應該算是數學中的一個詭論
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_3_14/page3.html
用此三解法解出來為:
(根號3)/2,2/3,3/4
有三種答案


哦哦
真有趣
所以還一題的機率也會有很多種答案囉?



原本的題目有限定取兩個圓周上的點
所以只有2/3是對的
你的算法是用面積
但並不是以設的平均機率算的


為什麼不是平均的?


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-05-30 20:43個人資料
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