2.那本書名叫話說極限(簡體)它有對指數為有理數的情況作討論最後只說目前已推廣到任意複數域就沒寫了
d22538366 寫道:2.那本書名叫話說極限(簡體)它有對指數為有理數的情況作討論最後只說目前已推廣到任意複數域就沒寫了
1.和2.是不一樣的問題而且我說的指數指的是二項式定理的指數為複數所得的值
d22538366 寫道:1.和2.是不一樣的問題而且我說的指數指的是二項式定理的指數為複數所得的值
yee3816547290 寫道:引文:d22538366 寫道:1.和2.是不一樣的問題而且我說的指數指的是二項式定理的指數為複數所得的值二項式定理的指數為複數,倒是挺新鮮的。不要說複數了,連非整數的正實數都沒聽過。
_________________BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------NB-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----NBBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--NB-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NNBBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N超混的俱樂部成員
的確是無窮級數(書上有說有理數的情形)
我去年12月26日不小心自己玩出了一個東東...n.....................n sigmaC(k-1.r) =sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r).k=r+1..............k=r+1 ......n........................................... n=sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r)=sigmaC(k-1.r).....k=r.........................................k=r.......n.....................n 又sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)......k=r................k=r+1 故C(r-1.r)=0................n....................n同理得sigmaC(k-1.r)=sigmaC(k-1.r).............k=r+1.............k=r-1........n..................n且sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)+C(r-2.r) .....k=r-1.............k=r+1因為C(r-1.r)=0.所以C(r-2.r)=0.仿此步驟得C(r-1.r)=C(r-2.r)=C(r-3.r)=......=C(1.r)=C(0.r)=0故可說明若s小於t(s.t為非負整數)時有C(s.t)=0有誤請告知
d22538366 寫道:我去年12月26日不小心自己玩出了一個東東...n.....................n sigmaC(k-1.r) =sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r).k=r+1..............k=r+1 ......n..................................... n=sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r)=sigmaC(k-1.r).....k=r...................................k=r.......n.....................n 又sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)......k=r................k=r+1 故C(r-1.r)=0................n....................n同理得sigmaC(k-1.r)=sigmaC(k-1.r).............k=r+1.............k=r-1........n..................n且sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)+C(r-2.r) .....k=r-1.............k=r+1因為C(r-1.r)=0.所以C(r-2.r)=0.仿此步驟得C(r-1.r)=C(r-2.r)=C(r-3.r)=......=C(1.r)=C(0.r)=0故可說明若s小於t(s.t為非負整數)時有C(s.t)=0有誤請告知