| 發布者 | 內容列 |
st85145
Just can't stay away
註冊日: 2004-02-23
發表數: 82
龍之華
|  Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第三題 |  | 而且我還是看不出來你是說我哪裡有錯,你是說我說到最後可能會回到B是錯的嗎 |
|
 2004-10-22 22:35 |   |
yl871809
Home away from home
註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮
| |
| 2004-10-23 15:38 | |
st85145
Just can't stay away
註冊日: 2004-02-23
發表數: 82
龍之華
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第三題 | | 那我的意思是,當城市數是奇數時,小皮擁有的票數就算個是奇數張,但從A到其他城市的票卻有偶數種,所以總共還是有偶數張票,由於對於城市A,是出去→進來→出去→進來,所以所有票用完時還是回到A |
|
| 2004-10-24 20:14 | |
yl871809
Home away from home
註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第三題 | | 引文:
st85145 寫道:
那我的意思是,當城市數是奇數時,小皮擁有的票數就算個是奇數張,但從A到其他城市的票卻有偶數種,所以總共還是有偶數張票,由於對於城市A,是出去→進來→出去→進來,所以所有票用完時還是回到A
那要看最後那個城市有沒有連接到城市A，因為題目並沒有說每個城市間都有相連。
_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
|
|
| 2004-10-25 06:31 | |
st85145
Just can't stay away
註冊日: 2004-02-23
發表數: 82
龍之華
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第三題 | | 引文:
yl871809 寫道:
引文:
st85145 寫道:
那我的意思是,當城市數是奇數時,小皮擁有的票數就算個是奇數張,但從A到其他城市的票卻有偶數種,所以總共還是有偶數張票,由於對於城市A,是出去→進來→出去→進來,所以所有票用完時還是回到A
那要看最後那個城市有沒有連接到城市A，因為題目並沒有說每個城市間都有相連。
但可以藉由轉乘到達啊 |
|
| 2004-10-25 18:09 | |
yl871809
Home away from home
註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第三題 | | 引文:
st85145 寫道:
引文:
yl871809 寫道:
引文:
st85145 寫道:
那我的意思是,當城市數是奇數時,小皮擁有的票數就算個是奇數張,但從A到其他城市的票卻有偶數種,所以總共還是有偶數張票,由於對於城市A,是出去→進來→出去→進來,所以所有票用完時還是回到A
那要看最後那個城市有沒有連接到城市A，因為題目並沒有說每個城市間都有相連。
但可以藉由轉乘到達啊
我跟你說，你還是沒有搞懂我的意思，不過我發現一件事了，就是應該要把我們兩個的答案加起來才行，因為我發現這樣才完整.....(兩個人的答案都有可能，我也懂你的意思了)
_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
|
|
| 2004-10-25 18:11 | |
孫文先
Moderator
註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第三題 | | 針對大家的討論，我做個總結吧！
孫文先敬上
先考慮城市A 與城市B之外的任何一個城市，假設是城市C。若小強經過城市C的次數為k次，那麼，他進入城市C時用了k張車票，離開城市C也用了k張車票，也就是說小強有2k張票與城市C有關；而小皮購買所有巴士營運路線的單程票各n張，所以小皮有2kn張票與城市C有關，於是，小皮可以進出kn次城市C，不會被卡在城市C，無法離開。所以，城市X 必為城市A 或城市B 二者之一。
評分標準：
(1) 有一筆畫的概念→1/7。
(2) 指出城市A、城市B為奇點→2/7。
(3) 指出除城市A、城市B之外的各城市都是偶點→2/7。
(4) 指出除城市A、城市B之外的各城市之票有k張進、k張出，不可能被卡住→2/7。
_________________
孫文先 敬上
|
|
| 2004-11-03 18:18 | |
shao
Not too shy to talk
註冊日: 2004-10-22
發表數: 27
| | Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組初級卷第三題 | | 若與A點相連的路是偶數的話，A點必是B點，也就是終點，因為他必從其他路回來
若與A點相連的路是奇數的話，表示有別的終點，終點的性質就和起點一樣，是奇數。不可能有其他可能的終點，因為如果有第三個城市是奇數路化，設為2n+1，2N就代表他進去在出來N次，最後他就無法從沒走過的路出來了，所以不可能既不是起點也不是終點。
_________________
.......笑
|
|
| 2005-01-19 20:25 | |
.....(我呆呆的，不太會敘述，還請原諒)
