2. 分A、B、C三堆，每堆20枚硬幣，留下1枚A、B、C中必有兩堆重量相同而一堆不同，設秤重A、B，B、C後得知A、B兩堆等重。[於是可知A、B皆無假幣或皆有一枚假幣]於是將A堆硬幣分兩堆一堆10枚互相秤重{若等重：A、B皆無假幣，C至少有1枚假幣 [若之前秤得重量A=B>C，則可知假幣較輕 若之前秤得重量A=BC，則可知假幣較重 若之前秤得重量A=B
繼續...{若等重：A、B皆無假幣，C至少有1枚假幣[若之前秤得重量A=B>C，則可知假幣較輕若之前秤得重量A=BC，則可知假幣較重若之前秤得重量A=B
怪了...一直貼錯...•若等重：A、B皆無假幣，C至少有1枚假幣......若之前秤得重量A=B>C，則可知假幣較輕......若之前秤得重量A=BC，則可知假幣較重......若之前秤得重量A=B
可能是大於小於的關係...{若等重：A、B皆無假幣，C至少有1枚假幣[若之前秤得重量A=B
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罷了罷了，第二題不貼了...第三提不大會...第四：設四枚錢幣為ABCD第1次：AB-CD第2次：AC-BD(1)AB-CD相同：-(1-a)AC-BD相同：不對-(1-b)AC-BD不同：對(2)AB-CD不同-(2-a)AC-BD相同：對-(2-b)AC-BD不同：不對
3.I先十六個十六個放，若相等即得證。若不相等則代表兩枚假幣皆在同一邊。II這時把右邊的8枚硬幣和左邊的8枚互換，若相等即得證，若和第一次情況一樣則表示兩枚假幣在剩下沒換過的16枚硬幣裡，且皆在同一邊其中之八枚硬幣裡，反之亦然。III這時你以得知分別有兩堆的八枚硬幣，且兩枚假的一定都在同一堆。則拿四個四個互換，重複上列的步驟即可。以下依此類推
_________________.......笑
題目1. 有68枚重量互不相同的硬幣，用天平在100次內要找出最重和最輕的硬幣，試說明該怎樣來做。操作作法:1回. 隨意2個 設重A.輕b.2 - 34回. 還剩66個硬幣.每回隨意2個.需秤量33回. 輕.重硬幣分堆各為33個.35-67回. 依題目只須找出最重與最輕.因此每回只保留天秤上最重或最輕的. 先將重的硬幣堆用第1回秤量的.A為重的堆首次基準. 每回只保留秤量時最重的硬幣.在第.67回時最重的硬幣出現.68 回起+33回. 輕的硬幣堆用第1回秤量的.b為輕的堆首次基準. 每回只保留秤量時最輕的硬幣.秤完全部時.最輕的硬幣也找到了.剛好100回完成.不知這樣的操作方法是否正確?
等待了一年，竟然沒有發現讓我興奮不已的解答。這些都是精湛的天平問題，值得大家深思。台灣聰明的孩子哪裡去了？是不是都「杜正勝」了？
_________________孫文先 敬上
E5A16個重:1.2.4.8.16.32克E5B14個重:1.3.9.27克E5B2左:25克物+3克右:27克+1克E6同E5B1(4個，重:1.3.9.27克)是對的吧...
_________________數學家是一部用來將咖啡轉換成定理的機器。 ---保羅•厄多斯數學家是一部用來將茶轉換成定理的機器。 ---我
6. 已知有六片重量都不相等的乳酪可以分為二堆，每堆各有三片，且總重量相等。假設對於任何二片乳酪，我們都可以經由目測明顯地分辨出何者較重。試問：如何使用沒有刻度的天平只秤2次，就可以把這六片乳酪分為各有三片，且總重量相等的二堆？（2002 Spring, Senior O-Level 3.）設由重到輕依序是：A,B,C,D,E,F則重量相等只可能有以下五組：(1) A+B+F = C+D+E(2) A+C+F = B+D+E(3) A+D+E = B+C+F(4) A+D+F = B+C+E(5) A+E+F = B+C+D第一次秤(3)，若相等即為(3)；若左邊較輕，第二次秤(2)，若相等即為(2)，若重量不同，即為(1)；若左邊較重，第二次秤(4)，若相等即為(4)，若重量不同，即為(5)。
