有人有證明嗎...我想看一看有理數嘉義家變成無理數..有趣^^
聽說歐拉是以"心算"算出1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+......=(π^2)/61/(1^4)+1/(2^4)+1/(3^4)+1/(4^4)+......=(π^4)/901/(1^6)+1/(2^6)+1/(3^6)+1/(4^6)+......=(π^6)/945實在是太不可思議了,根本就不是人做的到的
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對f(x)=x^2取傅立葉級數(Fourier series),再利用傅立葉parsval等式即可證明,雖然國中還沒教到Fourier series,但還是提出來與大家分享