a, b, c 為正數

則 b/a + c/b + a/c ___ 3

___ 處填 >, =, < , 大於等於, 小於等於

我們數學老師用一個非常複雜的解法去解而我早就忘了 (老實說我不怎麼喜歡代數，幾何比較有趣) 我相信一定有更簡單的解法，做做看吧。

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.......笑

假設c>=b>=a,c=b+y,b=a+x,x.y為0正整數(a.b.c關係對等,故假設誰大誰小皆可）
b/a+c/b+a/c-3
=(b^2*c+c^2*a+a^2*b-3abc)/abc
=(b^2*c-abc+c^2*a-abc+a^2*b-abc)/abc
=(bc(b-a)+ac(c-b)+ab(a-c))/abc
=(bcx+acy-ab(x+y))/abc
=(bx(c-a)+ay(c-b))/abc>=0
故（b/a+c/b+a/c）>=3(當a=b=c時,(b/a+c/b+a/c)=3)

這不能用算幾不等是做嗎

這不能用算幾不等式做嗎

可以阿

What is "算幾"不等式?

算術平均數 ≧ 幾何平均數 ( 算幾不等式 )
由左圖，顯而易見一個事實。正方形邊長 a+b，其面積是(a+b)^2 。其中有4個長方形，長、寬分別是b、a，面積和是4ab。
所以(a+b)2 ≧4ab，，當a=b時等號成立

節選自昌爸工作坊

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Atra esternī ono thelduin
Mor'ranr līfa unin hjarta onr
Un du evarīnya ono varda.
May good fortune rule over you
Peace live in your heart
And the stars watch over you.

大於等於吧