有誰可以貼一下海龍公式的証明？
_________________http://blog.pixnet.net/ej0cl6↑這是最近成立的數學BLOG 裡面有些幾何的東西 大家可以參觀看看呢
給個提示(1)畢氏定理(2)三角函數這2種常見的方法...勸您試試看^^
前面我會啦...可是到三角函數較不會了還沒學到= =一定要用三角函數嗎？
可參考http://www.mathland.idv.tw/cai/heron.htmlgkw00824usa
http://www.htjh.tpc.edu.tw/math/LSC/%AE%FC%C0s%A4%BD%A6%A1.htm之前聽老師講過
設一三角形三邊分別為a，b，c在b上做一個高，將b分割為x和b-x，高為ha^2-x^2=c^2-(b-x)^2a^2-x^2=c^2-(b^2-2bx+x^2)a^2-x^2=c^2-b^2+2bx-x^22bx=a^2+b^2-c^2x=a^2+b^2-c^2/2b......[1]三角形面積=bh/2三角形面積的平方=b^2h^2/4利用畢氏定理三角形面積的平方=b^2/4(a^2-x^2).........(帶入[1]) =b^2/4{a^2-[(a^2+b^2-c^2)^2/4b^2]} =b^2/4{[4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]/4b^2} =[2ab^2-(a^2+b^2-c^2)^2]/16 =[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]/16 =[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]/16 =[(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)]/16帶入s=(a+b+c)/2 =[2s(2s-2c)(2s-2b)(2s-2a)]/16 =s(s-a)(s-b)(s-c)三角形面積=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
