連到一分鐘的機會都沒有....................,因為不管怎麼加1/2+1/4+1/8....................+...........都不可能加到1,所以不可能有到二分鐘,因為一分鐘都有困難.
用數學的觀點來算的話 1+1/2+1/4+1/8......確實是到不了2分鐘的....但是實際上2分鐘是一定到的了的
所以孫先生說:這個問題是1970年英國哲學家J. Thomson 提出的例子，說明數學中有些問題是 。
不可判定! 不可判定! 不可判定!
最後會趨近於無線大 所以是無解
無聊伯伯最後會趨近於無線大 所以是無解
這是個混淆視聽的題目應該修正為燈開關的動作需花n秒, n > 0 並假設約為一固定值燈持續開著加上開關所需時間為1 + n/60 + 1/2 + n/60 + 1/4 + n/60 + ...一個和為( 2 - 1/(2 ^ k) ) + N(k+1)/60之級數 N>0 為常數, k = 1, 2, 3, ....之自然數你可以設計一個n>0使得 1分59秒到2分1秒時 都是關著的
接上文如果你自詡為神 可以使得N=0那電流也無法配合你的切換速度 所以接近兩分鐘時 燈會是關的 因為電流會無法接通有看過武俠科幻片嗎? 一個"刀神"以神的無限速度揮動刀 所有暗器 無一能過 因為整個刀網 都是那把刀 (以人類所知 這是神也辦不到的)這題目像是"刀網"變成了"開關網" 只是 在那之前 開關跟燈都壞了
應該說 用屬數目的觀點 永遠數不到因為每數一次變化, 1, 1/2 .... 1/(2^n) 1/(2^(n+1))都需要n秒 n像是0.05秒 看你多厲害但是數下去的話 你數的數字跟你數所需的時間會不成比例 相差太大不是數學的觀點 是潛藏你心中的鐘擺r1到1/2的時候 瞻@下1/2到1/4的時候 又瞻@下1/1073741824到1/2147483648 還是瞻@下你說 穠暝"量"多 還是你要數的東西總和多
以數學的立場來講,這的確是已經不可判定了.所以無須去爭辯現實生活中可不可能發生.這就好比在討論用尺規三等分任意角是可做到的一樣...
_________________想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".
