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      /  報數問題..
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發布者內容列
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 報數問題..

現在有2005位學生
每位都分別編號
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11....
照順序排成一列
從左開始1,2,3,1,2,3,1,2,3...報數
報完數之後數道3的學生退出遊戲
在從座從新1,2,3,1,2,3...報數
一直不斷重複

請問剩三位學生時
第三位學生原本是幾號


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2005-08-31 17:49個人資料拜訪網站
liuyiwu
Just can't stay away



註冊日: 2004-10-15
發表數: 90
彰化縣彰化高中

 Re: 報數問題..

1.2.2005


_________________
為了追求數學的最高境界 遊走在人間

 2005-08-31 18:44個人資料
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 Re: 報數問題..

抱歉..
答案並不是這樣喔!![


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2005-08-31 21:14個人資料拜訪網站
liuyiwu
Just can't stay away



註冊日: 2004-10-15
發表數: 90
彰化縣彰化高中

 Re: 報數問題..

1.2對吧?


_________________
為了追求數學的最高境界 遊走在人間

 2005-08-31 21:17個人資料
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 Re: 報數問題..

1,2式對的
不過這提的重點是再第三位...


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2005-08-31 22:11個人資料拜訪網站
顏榮皇
Just popping in



註冊日: 2004-03-20
發表數: 15


 Re: 報數問題..

約瑟夫數列!

近年來, 全國科學展覽會有八件作品入選討論.

 2005-09-01 02:04個人資料
顏榮皇
Just popping in



註冊日: 2004-03-20
發表數: 15


 Re: 報數問題..

數學奇葩與數學天才
顏榮皇

我是以「喜樂」的心情,寫這一篇文章。
自從,擔任台北縣大同國小科學展覽的社團指導老師以來,每一年,我都會拿「約瑟夫數列」來磨學生的數學奶O。我記得沒有錯的話,學生中第一位解出「約瑟夫數列」的「殺1留1」,已經讀師大附中二年級了!他是花了一整年解出來!而,第二位「殺1留1」的解法,當年,只花了兩個小時,偷偷的利用他的國語課解出來。他的導師看到這個男孩子的樂愛數學,不知道,怎麼數落這個小孩,跑來向我告狀。當然,這個很聽我的話的男孩,已經讀當地學區內的國民學,讀得還不錯。在我和他的回憶中,留下半夜醒來,師徒兩一起修改「科學展覽作品說明書」,畢業後,一起「攻讀」金庸小說的瘋狂。這種,一屆接一屆,替這一個國家啟發學子的喜悅,真是筆墨難以形容。
我所提的「數學奇葩」真是一位好女孩。她的故事,我已經在網路上提過釵h次。我不想再多提。對於這個小女孩,我是佩服的五體投地。因為,打開台灣所辦的科學展覽優秀作品集以來,截至去年為止,總計,有六篇作品討論「約瑟夫數列」。通通沒有辦法解決「殺ㄞdβ」的問題。而,這位女孩,在去年台北縣科學展覽不被評審採信「杜鵑幾何?又幾何?」是這位女孩的作品後,她並沒有被「評審制度」打敗!「殺ㄞdβ」的問題,只花了兩週的時間解決。當,這位女孩解決這個問題之後,我的煩惱也跟著來。科學展覽的旅費是一個困擾,更困擾的事情是我如何幫忙這個女孩得到評審的信賴,證明「殺ㄞdβ」的問題是她的作品。我真的很煩惱,儘量保持作品的原味。甚至於,以「老師無法解決的難題」來代替這位女孩原先訂定的題目「殺與留」。但,很遺憾的,我和這位數學奇葩的努力,在2005年的中小學科學展覽中,得到評審關愛的眼神。若天地有情,台灣的科學教育館肯好好的研究評審的遴選作業及評審審查的機制,我想,在2006年的全國科學展覽會應該會給這位「數學奇葩」一個公道。
今天,我不打算在這一篇主題中討論「顏老師,評審不見」的事件。我倒是要談一談大同國小「數學天才」的故事。
故事發生在上星期四,我所命題的「台北縣三鶯區數學營期末數學競試」。我把「約瑟夫數列」的殺1留1入題。這位「數學天才」在現場並沒有把填充題第十題,1,000,000人殺1留1的情節做出來,但,兩天後,他做了一件「轟動武林,驚動萬教」的行為。在我拜訪這位男孩的家時,大同國小的只有10歲「數學天才」居然只花2天的時間,解出「約瑟夫數列」的殺ㄞdβ。
我在思考一件事情,如果,當年的我不是為了一年200億的「藥價黑洞」和當年的醫學大老槓上,我大概會在幾年前,「SARS」事件,大出風頭,說不定,我可能會在和平醫院「犧牲」。我,根本沒有機會,碰到會指出金庸小說有近百個矛盾現象的男孩、五年級解出老師無法解決難題的「數學奇葩」及只有10歲「數學天才」居然只花2天的時間,解出「約瑟夫數列」的殺ㄞdβ。
這算不算是緣分?我不清楚,但,我很珍惜。
2006年,全國科學展覽會是否會變成一個鼓勵學童發表創造力的展覽會,說真的,我很期待,但,要不要大幅度修正,決定權在於教育部,我沒有權力更改。但,看到「數學奇葩」在今年四、五、六月的遭遇,我很煩惱,大同國小「數學天才」在於數學上的天份,恐怕,很難在童年時期被發掘。
這話怎麼說呢?
問題釋出在於這幾年來,台北縣國中數理資優班的入學甄選,還是停留在「紙筆測驗」的階段。而,以測驗題方式的命題,就非常像國中基本學測一樣,以「A、B、C、D」的四選一來「能力分校」。結果,你可以看到很會背「類型」的學生進入數理資優班。而,剛要過完13歲生日的「數學奇葩」,有能力在小學五年級以嚴謹的手法證明「杜鵑幾何?又幾何?」的題目,11歲時,解開「約瑟夫數列」的殺ㄞdβ;卻,沒有辦法享受國中的數理資優教育?這代表什麼?誰來解決這一個問題呢?我嗎?好像我只有呼籲的義務,沒有改變的權利。
今年七月,在花蓮的五天,我不只一次的詢問這位「數學奇葩」,「學數學的路是很寂寞的,你,為什麼喜歡數學」。可知道嗎?這位女孩答得很妙!「我做科學展覽,就像射手座一樣,崇尚自由,想出一個個數學公式,然後,再用數學歸納法證明」。
聰明的朋友,當,我們的台灣有中小學科學展覽會的制度,當我們有「國中數理資優班制度」時,你希望哪一種孩子在中小學科學展覽會得到好的成績?你我希望是靠「背類型、記公式」的學生去接受國中數理資優教育呢?還是?希望,會製造數學公式的孩子享受數理資優教育的資源呢?
你我該好好思考吧!

 2005-09-01 02:07個人資料
訪客








 Re: 報數問題..

我很贊同你的想法...可是..這是資優''考試'' 就是一個這樣的東西吧... 有實力 是最重要的 如何讓自己不吃虧呢? 我們只能先順應社會潮流吧 ! 待到國中 發揮自己實力的空間 才真的算是大 這是我這2年來的感觸.... 以上純屬個人言論

 2005-09-01 09:33
訪客








 Re: 報數問題..

看了您幾篇文章終於知道您所要傳達的是什麼。您是一位用心的老師,是孩子成長中的貴人。
我是家長,我有一位類似您所提到的「 數學奇葩」的孩子。他剛升國三,正和一群莘莘學子埋首書堆,準備明年的基測。
他的性向應該不完全是數學,但經常對於一道喜歡的數學題卻可以深挖直到找到所有的可能才肯停下來。他敏銳的直覺和窮究事理的學習態度也是超乎常人的。
小二時;他為了尋找圓形的直徑足足花了七天的時間,最後做出來的解題方法,竟然和國中三年級舊版數學課本內編列教導學生的解法一模一樣,直到小六自學到這個階段才由他自已所發現。他跨越了別的孩子七年學習的時間,而最可貴的是他找到的這個方法,是他這七天不斷的思索推翻自已原己找到的答案,而得到較令他滿意的結果。
小三時;生活中的一點發現,他會主動推理並開始寫出一份份讓我們訝異的完整報告。小四做了一份探討有關骨牌推力、施力與重心的科展,被學校以一句「這不是小孩做的」而打入冷宮。小五聽一場演講回來寫了一篇有關機率的數學報告,終於得到市賽佳作。他繼續寫年年寫,超年齡的演出讓他的科展顯得很寂寞。釵h人說好;而他始終得不到好的成績。
今年他交了兩份科展。一份數學;一份生活應用科學,終於有了迴響。兩件作品都代表學校參賽,數學得市賽第三名;應用科學得市賽第一名並獲推薦送全國比賽。
這份作品是結合電腦和數學探討解決未來人類的交通問題。孩子有寫Microsoft Visual Basic程式設計的能力,加上去年他初接觸〔電腦樂高機器人控制系統ROBOLAB〕後,發現該軟體有其不足,無法完成他想解決的繁雜交通問題。所以他嘗試融合這兩支程式軟體,將V.B.所寫成的程式碼輸入他原寫入的〔電腦樂高機器人控制系統〕程式內,讓它們共同完成他對本來交通網路的期待。
這件作品前後花了一整年的時間,光電腦程式和操控實驗就花了大半年,至今年元月他才著手說明書的部份。因為參展的須要我請學校的導師幫孩子在校內找一位「指導老師」。導師說他找了很多位資訊老師,而那些老師說「我對程式沒有研究」而當場拒絕,直到後來有一位熱心的數學老師接了下來。由於報告都已完成,老師指導他的是說明書的完整呈現。例如圖畫大一點;或者這裡講清楚一點以及加強口語表達的部份。
孩子的報告內容很豐富,說明書本身有26頁,加上程式碼和結構說明共有40多頁。因電腦程式的部份是孩子構思的展現,搭配他數學的思考模式這份作品才能完整的呈現。而受限於全國展規定頁數不得超過30頁及7000字,我們建議他把程式碼和結構說明當成附件一起交出去評比。幾天後學校接到通知;附件也算頁數這份作品超過規定不符資格,於是老師決議去掉附件的部份只送說明書參賽,所以程式碼的部份由科教中心的審查人員先行剪掉後再送交評審。
我們想;評審看不到程式碼,但至少現場說明時孩子可邊講解邊操控一樣可讓評審一窺這份作品的完整內涵。於是我們準備了一份180cm正方的路線圖、同寬高架設感應器的架子、一部組合完成的公車和一部個人電腦,以及先前被剪掉的程式碼和孩子實驗過程中寫的研究日誌,浩浩蕩蕩的家長、老師和孩子三人一起帶到花蓮。但出師不利的是一到會場大會說沒有位置可以給我們糧o些實驗器材,依規定要穡鴟i場的另一端去。而那個地方離看板好遠電腦根本操控不到。
正式評審時每個孩子只分配到十分鐘的時間,孩子講解5分鐘另5分鐘留給評審發問。當孩子講解完請評審移駕過去看他的現場操控實驗時時間已所剩不多,而下一位參賽者正等在後面。所以評審說:「明天再看」。
這是初審;所謂的「明天再看」是指入圍進入決賽。但是當晚公佈的入圍名單中孩子不在其中。我們不清楚是什麼原因讓這份作品落選,但我們十分肯定的是沒有人看到他電腦的部份,評審看到的是一份不完整的作品而似乎也無意看它。
我們很失落是看到孩子這一年來的努力,卻如此草草收場。我們徬徨的是;當孩子的能力和機會都具備的情況都還會有這樣的結果,接下來呢?
孩子不是「背類型、記公式」的資優生,國小、國中他也一直在資優班裡。資優課程對他永遠像是買了一堆不合身的衣服,不是太大就是太小。
而為什麼還要讀資優班?因為孩子對他曾經歷過的小一、小二兩年普通班的學習說:「超無聊的;一個題目要反覆講而且講很久。」
我想這樣的孩子不會只是您我所看到的這兩個,資優班裡那群「背類型、記公式」的孩子,先失資質應也是上上之選。而他們在大人強力的要求下為迎合現今教育體制,以這種淺層學習的方式方能在層層升學關卡中過關斬將無往不利。
資優的孩子給予適切的學習環境,成長後可為我們解決一般人無法解決的難題。他們絕對是公共財,成就可為全民所用所共享。用煮大鍋菜的方式丟進一些好的佐料而不加入廚師的手藝和細密周全的心思,是端不出一碗碗山珍海味的。大人們請三思!

 2005-09-01 11:05
訪客








 Re: 報數問題..

2005吧

 2005-09-01 12:27
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