為何依課本說明,如11的倍數判斷是分別將奇數位和與偶數位和的差是否能被11整除來判別,如何導出此通則煩提供證明,以便知其所以然.謝謝!
一三位數 ABCABC=100A+10B+C=(A+B+C)+99A+9B =(A+B+C)+3(33A+3B) 所以..如果 A+B+C是3的倍數 則ABC為3的倍數ABC=100A+10B+C=(A-B+C)+99A+11B =(A-B+C)+11(9A+B) 所以..如果A-B+C是0或11 則ABC為11的倍數 其他位數也可以以此類推
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聞道有先後術業有專攻.真是謝謝您的熱心告知!