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      /  3及11 (或其他質數) 的倍數判別.
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訪客








 3及11 (或其他質數) 的倍數判別.

為何依課本說明,如11的倍數判斷是分別將奇數位和與偶數位和的差是否能被11整除來判別,如何導出此通則煩提供證明,以便知其所以然.

謝謝!

 2005-09-01 19:47
liuyiwu
Just can't stay away



註冊日: 2004-10-15
發表數: 90
彰化縣彰化高中

 Re: 3及11 (或其他質數) 的倍數判別.

一三位數 ABC
ABC=100A+10B+C=(A+B+C)+99A+9B
=(A+B+C)+3(33A+3B)
所以..如果 A+B+C是3的倍數
則ABC為3的倍數
ABC=100A+10B+C=(A-B+C)+99A+11B
=(A-B+C)+11(9A+B)
所以..如果A-B+C是0或11
則ABC為11的倍數
其他位數也可以以此類推


_________________
為了追求數學的最高境界 遊走在人間

 2005-09-02 19:38個人資料
訪客








 Re: 3及11 (或其他質數) 的倍數判別.

聞道有先後術業有專攻.

真是謝謝您的熱心告知!

 2005-09-04 23:20


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