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      /  無限是什麼?
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訪客








 無限是什麼?

請問:無限到底是什麼?

另問:0.999999..............=1/3乘以3=1,為什麼最後可以再加一個1?

 2005-09-11 00:03
訪客








 Re: 無限是什麼?

無限是一個概念!

顏榮皇

 2005-09-11 06:21
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 Re: 無限是什麼?

引文:

寫道:
請問:無限到底是什麼?

另問:0.999999..............=1/3乘以3=1,為什麼最後可以再加一個1



設K=0.9999999....
10K=9.99999....
10K-K=9.99999999....-0.999999...
9K=9
K=1


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2005-09-11 12:39個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 無限是什麼?

我知道也可以這樣證明啊!但WHY後面可以加1?

 2005-09-11 23:28
訪客








 Re: 無限是什麼?

他並沒有+1
試著想一想自己除以自己吧
本來商應該是寫一的
但是若第一個寫錯寫成零點.....的話
最後的商不就變成0.99999999....了嗎
所以0.9999....=1啦
而且凡是被除數小於除數的除法
最後的答案不會一直9下去(會縮小ㄉ)

 2005-09-12 06:18
訪客








 Re: 無限是什麼?

樓上的同學說:
凡是被除數小於除數的除法
最後的答案不會一直9下去(會縮小ㄉ)

但,how about 1/7=?
答案並不會縮小
會成為循環小數

 2005-09-15 12:20
訪客








 Re: 無限是什麼?

我的意思是說
若一個除法的商前幾個數皆為9,也就是
a除以b=0.999999...
那只要a不等於b
則一直除下去的結果不可能一直都是9
會縮小的
ㄏㄏ(請不要抓語病)(被抓包了)

 2005-09-16 09:53
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 無限是什麼?

無限就是....一個數,你要它多大它就可以有多大...


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2005-09-16 18:26個人資料
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 Re: 無限是什麼?

引文:

yl871809 寫道:
無限就是....一個數,你要它多大它就可以有多大...



無限應該是個概念..

藥不然如過是個數..還可以控制大小..

下列的証明...就成立了:

1+1+1+1+1+............=無限
2+4+6+8+10+12+........=無限
1+3+5+7+9+........=無限=(2-1)+(4+1)+(6-1)+(8-1)+........=(2+4+6+8+.....)-(1+1+1+1+......)=無限-無限
無限-無限=無限
同除以無限
1-1=1 !!??


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2005-09-16 23:51個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 無限是什麼?

無限是錯誤的概念

 2005-09-17 00:45
d5268
Just popping in



註冊日: 2005-08-29
發表數: 2


 Re: 無限是什麼?

請問一下,為什麼無限是錯誤觀念?why

 2005-09-17 14:38個人資料
d5268
Just popping in



註冊日: 2005-08-29
發表數: 2


 Re: 無限是什麼?

更正,如果無限是錯誤的觀念,那請問那一位訪客,為什麼why?

 2005-09-17 17:12個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 無限是什麼?

引文:

ej0cl6 寫道:
引文:

yl871809 寫道:
無限就是....一個數,你要它多大它就可以有多大...



無限應該是個概念..

藥不然如過是個數..還可以控制大小..

下列的証明...就成立了:

1+1+1+1+1+............=無限
2+4+6+8+10+12+........=無限
1+3+5+7+9+........=無限=(2-1)+(4+1)+(6-1)+(8-1)+........=(2+4+6+8+.....)-(1+1+1+1+......)=無限-無限
無限-無限=無限
同除以無限
1-1=1 !!??


提醒你一下...無限是不能當除數的....無限分之無限稱之為不定式.......


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2005-09-17 23:24個人資料
訪客








 Re: 無限是什麼?

幾乎, 每一個想接近數學的小孩子, 碰到無窮的時候, 都會提出[無窮-無窮=0還是無窮]的猜想!

我, 一直很想接近數學, 自然而然, 從小時後, 也有此一猜想!現在, 我當老師了! 我會不會碰到想接近數學的學生呢?
答案, 會的.

我怎麼應付?
我說: 無窮是一種概念. 無窮是被人所發展出來的概念. 哪一天? 你想創造另外一個概念, 來解釋無窮時, 那你必須要把你的概念能吻合九大公設, 或者? 你自己另外創造數學公設來解釋你對於無窮的創新概念.
那, 數學界就會以你的名字為標題, 寫出某某的無窮猜想.

我想, 我是以鼓勵的方式來鼓勵我的學生去發展他們的數學天地. 這包含[無窮]-[無窮]=0或[無窮]的爭論.

一個教學上的故事.
二十四年前, 我剛從師大衛生教育學系畢業的時候, 有一天, 我在自習課時, 和我的國中學生提起起一個問題, 只能用直尺和圓規三等分任意一角.
我向學生說, 這一題是民國六十年, 我讀國二時, 我的數學老師向我說的題目: 本題無解.
可知道? 民國八十八年, 暑假我到清華大學數學系旁聽四十學分班的課, 忽然發現, 有一位國中時的女學生拿了清大的數學博士. 輾轉見了我的學生, 我的學生立刻用代數的方法證明, 只能用直尺和圓規三等分任意一角.無解.
我想教學相長是如此一般吧!
又, 孩子對於這一個世界是充滿好奇!
好奇? 一種人類進步的原動力! 碰到我, 我會告訴學生, 你自己製造一個數學空間, 來解決[無窮]-[無窮]的問題!
這就是我的教學經驗! 和網友共同思考, 並就教於各位.

顏榮皇敬上

 2005-09-18 08:46


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