設給定方程為x^3+ax^2+bx+c=0 令x=y-a/3, p=-a^2/3+b , q=2a^2/27-ab/3+c , 則原方程式被簡化為 y^3+py+q=0. 新方程式的根為 y=(-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/3))^(1/3)+(-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/3))^(1/3). y減去a/3即可得到原方程式的根。此為卡丹公式。 九章即將出版的《蘇聯青年數學科普叢書24》『任意次代數方程』中有此資料。 九章早年出版的《簡明數學百科全書》p128亦有此資料,圖書館應該可找到。 或來電索取影印。 |