是高雄同心的立航老師嗎

簡單. 首先x . y均為整數且9x +4y = 2
求 1/x +1/y 的min

解:
[ (3√X)² (2√Y)² ] [ (1/√X)² (1/√Y)² ] ≧ ( 3+2 )²


故(2005)(1/X+1/Y)≧25
=> 1/X +1/Y ≧25/2005
得1/X +1 /Y≧25/401
故1/X+1/Y的min為25/401



抱歉.不知道要怎ㄇ把根號與X.Y打在一起
不過希望你看的懂

樓上的是用柯西不等式嗎？

[ (3√X)² (2√Y)² ] [ (1/√X)² (1/√Y)² ] ≧ ( 3+2 )²應該是[ (3√X)²+ (2√Y)² ] [ (1/√X)²+ (1/√Y)² ] ≧ ( 3+2 )²吧。


故(2005)(1/X+1/Y)≧25
=> 1/X +1/Y ≧25/2005
得1/X +1 /Y≧25/401
故1/X+1/Y的min為25/401
這是最大值max吧，而且還要符合3x=2y
代回9x+4y=2005，得10y=2005，y非整數，不合

咦…不好意思看錯，是最小值沒錯

而且前提是x、y都要是正數

有詳解嗎?