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      /  環球城市數學競賽2005秋季賽高中組初級卷第二題
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發布者內容列
mathematics0
Just popping in



註冊日: 2002-09-12
發表數: 15
桃園

 環球城市數學競賽2005秋季賽高中組初級卷第二題

給定一長度為2^(1/2)+3^(1/2)+5^(1/2)的線段。是否能使用沒有刻度的圓規和直尺作圖,繪出長度為1的線段?

 2005-10-16 15:32個人資料傳送 Email 給 mathematics0msnm
st85145
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-23
發表數: 82
龍之華

 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽高中組初級卷第二題

我算出來是可以

 2005-10-16 15:46個人資料傳送 Email 給 st85145
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽高中組初級卷第二題

可以要寫出做法,不可以要證明,否則零分。


_________________
孫文先 敬上

 2005-10-16 17:59個人資料傳送 Email 給 孫文先
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽高中組初級卷第二題

我因為速度太慢只寫了345
不過這題我覺得很簡單

只要從那條線的一端隨便再拉一條直線出來
再上面隨便標一段合適的長度以其為 1 單位
然後到別的地方畫 2^0.5 單位 (正方形)
3^0.5 單位(正三角)
5^0.5 單位(座標格 (0,0) 到 (2,1))

用圓規把那些長度放到在自己拉出來的線段上
頂對底加起來

然後應用相似原理
把總長和給定線段的另一端相連
再從自己的一單位上做平行線交於線段即為所求

 2005-10-16 18:07


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