幫幫我吧!
不會例 100是原來的 n次設1次 100x1.1=110 ,110x0.9=99 ∵不會 EASY!!
_________________欲速則不達
題目可以解釋的清楚點嗎?增加所乘的數和減少所乘的數有何關聯?
_________________為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
我相信你看的懂得 再仔細一點
舉一個例子:設一數為A,增加的方式是用乘的(如增加時乘上1.1)要以固定的方式增加,當它增加n次後,是否能以同樣用乘的方式減少為原數,但減少時需用原本增加的比例減少(之前為1.1也就是每次增加0.1倍,減少時也要每次減0.1倍,也就是乘上0.9倍)問題是證明這樣的增加及減少方式有辦法使A恢復原值?
先問一下：若增加n次的話，減少次數也要是n次嗎？若增加次數和減少次數一樣的話..........我記得以前好像看過這題舉例來說好了用分數來看的話1.1=11/10, 0.9=9/10任意數取100的話100*(11/10)*(9/10)=99不等於100任意數以x為代表x*(11/10)*(9/10)=99x/100(不等於x)且每做一次運算(包括增加及減少)，數值就會變成原本的99/100倍，所以說當次數為n的時候，n越大，算出來的結果就與原本的數值相差越大以另一個觀點來看，唯有第一個使它增加的數值(即此題的11/10)和接下來使它減少的數值(即此題的9/10)相乘等於1時才有可能但因為(1+k)*(1-k)不會等於1(此時k不等於0)所以一個任意數以固定比例增加n次，再以相同比例減少n次是不能回復到原值的
那個任意數會不會是0?
寫道:那個任意數會不會是0?
設原數為x以固定比例(如11/10)增加y次再以固定比例(如9/10)減少y次其中y≧1且y屬於N(11/10)^y*(9/10)^y=[(11/10)*(9/10)]^y=(99/100)^y又(99/100)^y不可能等於1所以當x*(99/100)^y時就不會等於x了
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設原數為a，乘上(1.1)x次，再乘上(0.9)y次後仍為a明顯得x不等於y，且x、y為正整數a•(1.1)^x•(0.9)^y=a(1.1)^x•(0.9)^y=1(11)^x•(9)^y=(10)^(x+y)式子左邊有11的因數，右邊沒有所以x、y沒有正整數解故不可能
