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      /  環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題		限會員
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發布者內容列
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 � 〞 的 故 鄉

 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題

有一張桌子，桌面為多邊形，每邊邊長都大於100cm。開始時，有兩隻螞蟻在桌面的同一邊上，距離為10cm。他們沿著桌面邊緣爬行(可進可退，速度不必一樣)，他們之間的直線距離永遠是10cm。
(a)假設多邊形是凸的是否桌面邊緣上的每一個點，兩隻螞蟻都能經過？
(b)假設多邊形不是凸的，是否桌面邊緣上的每一個點，至少有一隻螞蟻能經過？


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
　裡面有些幾何的東西
　大家可以參觀看看呢

 2005-10-23 16:57個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題

我有寫方法 2ㄍ都是'是'


桃園中興國中 某李

 2005-10-23 18:36
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 � 〞 的 故 鄉

 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題

引文:

寫道:
我有寫方法 2ㄍ都是'是'


桃園中興國中 某李


可以寫出過程嗎??


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
　裡面有些幾何的東西
　大家可以參觀看看呢

 2005-10-23 18:46個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題

能夠等ㄇ

 2005-10-23 18:47
ahaha333
Quite a regular



註冊日: 2003-05-18
發表數: 53


 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題

這題我不太清楚耶...我也很想知道答案。


_________________
...ahaha...

 2005-10-23 19:46個人資料
zachary0622
Not too shy to talk



註冊日: 2003-10-09
發表數: 23
台北市

 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題

引文:

寫道:
能夠等ㄇ


可以吧，題目說可進可退，速度不必一樣。
我兩題都寫"是"：
(a)設甲蟻在爬在乙蟻前頭，甲蟻轉向時，以乙蟻為圓心，甲乙直線長為半徑畫弧，可以知道甲蟻轉彎時不會一定影響到兩蟻間的距離。
(b)甲蟻"繞個彎回來"(非凸多邊形)的時候，乙蟻只消後退幾步，就可以維持原本的距離，其他和(a)的狀況一樣。

這樣寫對不對啊？

 2005-10-23 23:27個人資料傳送 Email 給 zachary0622yim
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題

這題也出現在高中組
據我了解兩題都否


考慮一個邊長 101 cm, 其中一對角線長 1cm的菱形
這樣就很明顯了





類似的辦法也很容易舉出凹的反例不再贅述

 2005-10-23 23:52
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題

引文:

寫道:
這題也出現在高中組
據我了解兩題都否


考慮一個邊長 101 cm, 其中一對角線長 1cm的菱形
這樣就很明顯了





類似的辦法也很容易舉出凹的反例不再贅述


你說的好像沒有錯.....那我就都寫錯了....


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2005-10-24 23:57個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題

???
凹的應該可以吧，只要有一隻通過即可

 2005-10-25 14:28
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2005秋季賽國中組高級卷第四題

(幫樓上的補述一下)
考慮兩個邊長 101 cm, 其中一對角線長 1cm的菱形
兩圖形以十字重疊，重複的部分刪掉
這樣就很明顯了

ps. 真巧，我當時也是用101和1這兩個數字

 2005-10-27 22:01
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