令N為正整數，已知方程式99x+100y+101z=N恰有一組正整數解，試求N的最大值。(七分)
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我寫了3組答案若x y z是連續質數 則N=300(1+4n) 一樣大 N=300x 為偶數設x=2m y=2n z=2w N=2(99m+100n+101w) 這是答案 過程寫在答案紙上不寫在這兒 桃園縣中興國中 某李
請問一下這題是要寫出真正的值還是利用表示法??
我不知道ㄝ 我就這樣寫 我同學跟我差不多某李
對不起，我有點看不懂，可再說清楚一點嗎
_________________...ahaha...
ej0cl6 寫道:令N為正整數，已知方程式99x+100y+101z=N恰有一組正整數解，試求N的最大值。(七分)
99x+100y+101z=NN=499未免也太小了吧?像x=1 y=1 z=50 N=5249 解也是唯一的ㄚ這不代表正確解答 祇是臨時想到而已拉.....我沒有去考 >
反例：N=50099*1+100*3+101*1=50099*2+100*1+101*2=500N的最大值以內的數皆不會有二組解永和國中某位
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我的方法不知道算不算胡謅出來的...我是寫：1.x和z不能同時大於1，因為101+99=200，可以把一個99和一個101換成2個100，這樣正整數解就不只一組。2.[99,100]=9900=99*100=100*99所以x不得大於100,y不得大於99不然會被換掉。3.同理可得：x最大值為100，y最大值為99，z最大值為99且x和z至少有一者為1，才會只有一組整數解。又x=1,z=99時的N會大於x=100,z=1時的N我的答案是──N的最大值=99*1+100*99+101*99=99+9900+9999=19998(p.s.：這裡一定有一個什麼大漏洞，可是我自己找不到...還是我根本就看錯題意了？)
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