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重要公告

2020 澳洲AMC數學能力檢定


2020年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2019 澳洲AMC

2018 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


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      /  數學證明
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發布者內容列
tyr_1015
Just popping in



註冊日: 2005-08-11
發表數: 11


 數學證明

m,n為任意正整數,但m不等於n
試證能找到一數小於11的正整數k
使mk+n(k-1)為10的倍數
或能找到一數小於10的k
使mk+nk為10的倍數

 2005-12-10 16:22個人資料傳送 Email 給 tyr_1015
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 數學證明

k(m+n)-n=10r(r為定數)
∵m不等於n
∴其中只能有1ㄍ等於0
設n=0
m=10
→10k-0=10k=10r
k(m+n)=10r(r為定數)
設m=9 n=1→k(9+1)=10k=10r


_________________
欲速則不達

 2005-12-11 20:11個人資料
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 Re: 數學證明

如果m+n=10t
則mk+nk=k(m+n)不管k為多少都必為10的倍數

如果m+n=10t+2或10t+4或10t+6或10t+8
則k選5
mk+nk=k(m+n)
因m+n=2得倍數
所以k(m+n)圍10的倍數

如果m+n=10t+5
則k選小於10的偶數
mk+nk=k(m+n)
因m+n為五的倍數,所以k(m+n)為10的倍數

如果m+n=10t+1或10t+3或10t+7或10t+9

因為1,3,7,9乘上1~9尾數都不同
mk+n(k-1)=mk+nk-n=k(m+n)-n
只要看n除以10的餘數再選擇k就可以了..

因此得證!


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2005-12-11 21:12個人資料拜訪網站
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 數學證明

了解


_________________
欲速則不達

 2006-02-24 22:59個人資料


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