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重要公告

2022 澳洲AMC數學能力檢定


2021年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第24屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2022,香港)與2022國際小學數學競賽(IIMC 2022,印尼萬隆市)


2022青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2022,印尼萬隆市))


第18屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (18th IMSO)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

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國際中小學數學能力檢測(IMAS)

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小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2021與IIMC 2021

PMWC 2020與IIMC 2020

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

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中學數學競賽

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ITMO 2015

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訪客








 證明

試確定所有質數P使P的平方+11恰有6個相異正因數

 2005-12-13 22:15
Gauss
Not too shy to talk



註冊日: 2005-12-02
發表數: 28


 Re: 證明

首先它是二和三的倍数,(用同余)所以要互O18,要互O12,18减了十一后7是质数.所以答案是7

 2005-12-18 15:09個人資料
訪客








 Re: 證明

p=3亦可,(因3的平方加上11為20;而20有6個正因數:1,2,4,5,10,20)

 2005-12-18 21:11
訪客








 Re: 證明

你好:
p=3(只有這1個)

 2005-12-18 22:04
Gauss
Not too shy to talk



註冊日: 2005-12-02
發表數: 28


 Re: 證明

不好意思,粗心了.我没考虑P它是三的倍数,即3,后面又没看到18,12-11后还有平方,所以...

 2005-12-24 22:12個人資料
bobby
Just popping in



註冊日: 2006-01-03
發表數: 4


 Re: 證明

有辨法證明大於3之後的就沒有了嗎?
我數學不強,能證明一下嗎?
謝了

 2006-01-03 23:03個人資料傳送 Email 給 bobby
Gauss
Not too shy to talk



註冊日: 2005-12-02
發表數: 28


 Re: 證明

一个奇数的平方模三和二都是余一,加上十一后就能被二三整除了

 2006-01-08 12:07個人資料


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