我有一個關於絕對值的問題,到底要怎麼解呢


2Ιx-1Ι+7Ιy-99/78Ι+3Ιz+1Ι=4，若x,y,z皆為整數，求解x,y,z

我快想破頭了，救救我吧，感激不盡力!!!!

我覺得這個問題沒有答案耶...
如果x.y.z都是整數，因為78和99互質，而78也不是7的倍數，所以7│y-99/78│一定不是整數，但是2│x-1│和3│z+1│卻一定都是整數，整數加上一個分數不可能是整數的
不知道有沒有哪裡想錯了，不過如果78改成77的話那就一定有答案了

x=3 或 -1
y=99
z=-1

咦？是y-(99/78)還是(y-99)/78啊？

是y-(99/78)，y不會是整數對不對

恩恩！

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在數學的天地裡,重要的不是我們知道什麼,而是我們如何知道。

4樓的"netkids0506"說到重點了！
這題其實是可解的！
問題出在電腦的輸入方法。
當我們要表示一個分數的時候
若是用手寫，分子在上，分母在下
分子的部份可以清楚解釋，理當不用加括號
但若換做電腦的輸入法，
分子在左，分母在右(即 分子/分母 )
分子的地方，依尋先加減後乘除的規律
分子的地方若要另做運算，要加個括號。
因此此題正確的解讀方式為
2Ιx-1Ι+7Ι(y-99)/78Ι+3Ιz+1Ι=4
若x,y,z皆為整數，求解x,y,z
因為絕對值出來的數不會是負數，
而2,7,3,中只有2為4的因數，所以
|x-1|=2, |(y-99)/78|=0, |z+1|=0
x=3v-1,y=99,z=-1
三樓的大大給的答案是正確的~~
CLEAR~~

若|y-99/78|為整數 且|y-99/78|≧1,則7|y-99/78|≧7＞4
∴7|y-99/78|=0 =＞y=99

若|z+1|≧1,則3|z+1|=3k(k為整數)
當k=1 =＞3|z+1|=3 =＞2|x-1|=1....x無整數解
當k=2 =＞3|z+1|=6＞4.....不可行
∴3|z+1|=0 =＞z=-1

2|x-1|+0+0=4
|x-1|=2
x-1=2 v -2
x=3 v -1

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若x.y.z均為整數.那絕對值出來的數亦是正整數.而2.7.3唯有2是4的因數=>
|x-1|=2, |(y-99)/78|=0, |z+1|=0
所以x=3v-1,y=99,z=-1

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當個愛問問題的"問題兒童"吧~~

這位朋友因為在下不太清楚你的題目，因此有兩個解如下：
(1)2Ιx-1Ι+7Ιy-(99/78)Ι+3Ιz+1Ι=4
=>因為都是絕對值不為負數，所以7Ιy-(99/78)Ι必為零，否則答案必大於四。又四不為三的倍數，所以3Ιz+1Ι也為零，2Ιx-1Ι=4
=>x=3 or -1 & y=99/78 & z=-1

(2)2Ιx-1Ι+7Ι(y-99)/78Ι+3Ιz+1Ι=4
=>因為都是絕對值不為負數，所以7Ι(y-99)/78Ι必為零，否則答案必大於四
=> (y-99)/78=0 =>y=99
=>又四不為三的倍數，所以3Ιz+1Ι也為零，2Ιx-1Ι=4
=>x=3 or -1 & z=-1