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      /  Σ k=1到n k^p=? (以n,p表示)
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發布者內容列
訪客








 Σ k=1到n k^p=? (以n,p表示)

jeremy_of_ellipses_142857@yahoo.com.tw
Σ k=1到n k^p=?

 2005-12-19 20:01
訪客








 Re: Σ k=1到n k^p=? (以n,p表示)

引文:

寫道:
jeremy_of_ellipses_142857@yahoo.com.tw
Σ k=1到n k^p=?


sigmak=1到nkp

 2005-12-19 20:34
Gauss
Not too shy to talk



註冊日: 2005-12-02
發表數: 28


 Re: Σ k=1到n k^p=? (以n,p表示)

在有限时,好象没有一般的表示式.N趋无穷时,若P小于一是收敛的(具体值好象要用微积分),P不小于一是发散的.

 2005-12-24 22:18個人資料
Cauchy
Just popping in



註冊日: 2005-12-02
發表數: 14


 Re: Σ k=1到n k^p=? (以n,p表示)

GAUSS是不是看错了,他不是说倒数之和,
用二项式定理递推可得,表述会很复杂.

 2005-12-28 09:14個人資料傳送 Email 給 Cauchy
訪客








 Re: Σ k=1到n k^p=? (以n,p表示)

Σ k=1到n k^p=?
p=1時,原式=(1/2)n+(1/2)n^2
p=2時,原式=(1/6)n+(1/2)n^2+(1/3)n^3
p=3時,原式=(0/1)n+(1/4)n^2+(1/2)n^3+(1/4)n^4
p=4時,原式=(-1/30)n+(0/1)n^2+(1/3)n^3+(1/2)n^4+(1/5)n^5
p=5時,原式=(0/1)n+(-1/12)n^2+(0/1)n^3+(5/12)n^4+(1/2)n^5+(1/6)n^6
p=6時,原式=(1/42)n+(0/1)n^2+(-1/6)n^3+(0/1)n^4+(1/2)n^5+(1/2)n^6+(1/7)n^7
............
好像沒有規律==||

 2006-01-27 17:10
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: Σ k=1到n k^p=? (以n,p表示)

好像沒有規律
不過
可以一個一個往上推出來

 2006-02-05 17:48個人資料


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