我在書上看到費馬發現了以n=0,1,2,3,4代入式子
2^(2^n)+1時,得到的值都是質數(如下)
2^(2^0)+1=3
2^(2^1)+1=5
2^(2^2)+1=17
2^(2^3)+1=257
2^(2^4)+1=65537
我又在書上得知,當n=5時,得到的值就不是質數了
請問要如何證明?(不要乘開來)
又當n=6時,結果是不是質數?
HELPPPPPPPP..........!

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５的时候有个因子６４１

2^(2^5)+1
=2^32+1=2^4*(2^7)^4+1
=(1+2^7*5-5^4)*(2^7)^4+1
=(1+2^7*5)*(2^7)^4+[1-(5*2^7)^4]
=(1+2^7*5)[(2^7)^4+1+(5*2^7)^2-(5*2^7)^3-5*2^7]
=641*6700417
641及6700417為其因數
所以不是質數

謝謝ㄌ!
那n=6時又如何

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可以去找一本有介紹費馬數的書,
裡面有寫(我忘記是哪一本)
aa963854116