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重要公告

2022 澳洲AMC數學能力檢定


2021年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第24屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2022,香港)與2022國際小學數學競賽(IIMC 2022,印尼萬隆市)


2022青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2022,印尼萬隆市))


第18屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (18th IMSO)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2021 澳洲AMC

2020 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2020

IMAS 2018


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2021與IIMC 2021

PMWC 2020與IIMC 2020

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

17th IMSO

16th IMSO (2019)


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

IIMC 2020

IIMC 2019

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


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aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 猜想

是否每個正整數皆能表成四個完全平方數的和?
(此處完全平方數包括0)
目前已知1~4900都有解
(這是我自己想的題目)

 2006-02-04 16:27個人資料
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 舉例

1=0^2+0^2+0^2+1^2
2=0^2+0^2+1^2+1^2
3=0^2+1^2+1^2+1^2
4=0^2+0^2+0^2+2^2
5=0^2+0^2+1^2+2^2
6=0^2+1^2+1^2+2^2
7=1^2+1^2+1^2+2^2
8=0^2+0^2+2^2+2^2
9=0^2+0^2+0^2+3^2
10=0^2+0^2+1^2+3^2
11=0^2+1^2+1^2+3^2
12=0^2+2^2+2^2+2^2
13=0^2+0^2+2^2+3^2
14=0^2+1^2+2^2+3^2
15=1^2+1^2+2^2+3^2
16=0^2+0^2+0^2+4^2
17=0^2+0^2+1^2+4^2
18=0^2+0^2+3^2+3^2
19=0^2+1^2+3^2+3^2
20=0^2+0^2+2^2+4^2
21=0^2+1^2+2^2+4^2
22=0^2+2^2+3^2+3^2
23=1^2+2^2+3^2+3^2
24=0^2+2^2+2^2+4^2
25=0^2+0^2+0^2+5^2
大家可以繼續往下列......

 2006-02-04 16:35個人資料
訪客








 Re: 舉例

26 0015
27 0115
28 1115
29 0025
30 0125
31 1125
32 0044
33 0144
34 0035
35 0135
36 0006
37 0016
38 0116
39 1116
40 0026
41 0126
42 1126
43 0335
44 1335
45 0036
46 0136
47 1136
48 0444
49 0007
50 0017
51 0117
52 1117
53 0027
54 0127
55 1127
56 0246
57 1246
58 0037
59 0137
60 1137
61 0056
62 0156
63 1156
64 0008

 2006-02-06 20:25
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 猜想

引文:

aa963854116 寫道:
是否每個正整數皆能表成四個完全平方數的和?
(此處完全平方數包括0)
目前已知1~4900都有解
(這是我自己想的題目)


這不是自己想的題目吧
因為我有從一些文獻上看過...


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-02-06 20:51個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 猜想

引文:

linian 寫道:
引文:

aa963854116 寫道:
是否每個正整數皆能表成四個完全平方數的和?
(此處完全平方數包括0)
目前已知1~4900都有解
(這是我自己想的題目)


這不是自己想的題目吧
因為我有從一些文獻上看過...



不過, 這題我以前(也沒多久),
記得是星期五晚上夢到的,
我在夢中把1~1000做完,
隔天星期六之後,
我每天睡前進步200個正整數,
後來因為段考中斷了,
而4900是我印象中做到的最後一個數,
幾天前突然想起來,
所以就發表了,
我敢說:這是我自己想的題目......

 2006-02-06 20:58個人資料
thing
Quite a regular



註冊日: 2005-10-13
發表數: 42


 Re: 猜想

這是Lagrange定理

 2006-02-18 11:23個人資料
s87009812
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中

 Re: 猜想

引文:

aa963854116 寫道:
引文:

linian 寫道:
引文:

aa963854116 寫道:
是否每個正整數皆能表成四個完全平方數的和?
(此處完全平方數包括0)
目前已知1~4900都有解
(這是我自己想的題目)


這不是自己想的題目吧
因為我有從一些文獻上看過...



不過, 這題我以前(也沒多久),
記得是星期五晚上夢到的,
我在夢中把1~1000做完,
隔天星期六之後,
我每天睡前進步200個正整數,
後來因為段考中斷了,
而4900是我印象中做到的最後一個數,
幾天前突然想起來,
所以就發表了,
我敢說:這是我自己想的題目......



我相信這是你自己想的...
但是,早就已經有人想過啦...
請參考:(拉格朗日定理)
http://tw.wrs.yahoo.com/_ylt=A8orxEgClvZD2kQAgRlr1gt.;_ylu=X3oDMTA2bTQ0OXZjBHNlYwNzcg--/SIG=12k2fl4gq/EXP=1140320130/**http://mathdb.org/resource_sharing/number_theory/sc_lagrange.doc


_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

 2006-02-18 11:37個人資料傳送 Email 給 s87009812
訪客








 Re: 猜想

每一個 正整數 都可以表示成 4個有理數的和~

 2006-02-19 11:03
訪客








 Re: 猜想

每一個 正整數 都一定可以表示成
4個有理平方數的和~

 2006-02-19 12:23


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