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重要公告

2020 澳洲AMC數學能力檢定


2020年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2019 澳洲AMC

2018 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


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訪客








 Re: 請問一下

你好,我是一ㄍ高2生.這一題似乎是前年北區大學模擬考ㄉ試題吧.我高一是 用(P-1)!+1=0 ( mod P )威爾森定理去做,至於證明ㄉ話,要等你學完同餘式才會

 2003-03-14 01:38
訪客








 Re: 請問一下

你好,我是一ㄍ高2生.這一題似乎是前年北區大學模擬考ㄉ試題吧.我高一是 用(P-1)!+1=0 ( mod P )威爾森定理去做,至於證明ㄉ話,要等你學完同餘式才會

 2003-03-14 01:40
訪客








 Re: 請問一下

我學了啊
教我好嗎

 2003-03-14 18:57
Dawsen
Not too shy to talk



註冊日: 2002-12-30
發表數: 26
包子山

 Re: 請問一下

考慮模p的縮系(完全剩餘系中與p互質的)1,2,3,4,.....,p-1
縮系中的任意一個a,恰存在一個a',使a*a'=1(mod p)
且若a'=a(mod p)=>(a+1)(a-1)=a^2-1=0(mod p)
所以a=1,-1(mod p)
對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p)
故(p-1)!=1*(p-1)=p-1=-1(mod p)


_________________

 2003-03-14 21:55個人資料傳送 Email 給 Dawsen加入聯絡清單
訪客








 Re: 請問一下

恩...(就說不是質樹咩~)..那ㄍ叫做威爾森定理...
詳細情形我也不太懂...最近才看過而已...

 2003-03-16 17:32
TIM
Just popping in



註冊日: 2003-03-19
發表數: 9


 Re: 請問一下

∵質數必為6n±1,100!=6n,∴100!+1必為質數!
(質數必為6n±1的原因如下:
∵質數必為10n+1或3或7或9,
若10n+2為6的倍數,則10n+8也為6的倍數,
則10n+2(或10n+8)±1=1,3(7,9)
若10n+4為6的倍數,則10n也為6的倍數,
10n+4(或10n)±1=3,5(9,1),10n+7必為3的倍數,絕非質數
若10n+6為6的倍數,則10n+2也為6的倍數,
則10n+6(或10n+2)±1=5,7(1,3),10n+9必為3的倍數,絕非質數
∴質數必為6n±1)

 2003-03-19 18:10個人資料
訪客








 Re: 請問一下

由 TIM 於 2003-03-19 18:10:33

∵質數必為6n±1,100!=6n,∴100!+1必為質數!
邏輯問題...是必要條件(還不一定對)但非充分條件

(質數必為6n±1的原因如下:
∵質數必為10n+1或3或7或9,
若10n+2為6的倍數,則10n+8也為6的倍數,
則10n+2(或10n+8)±1=1,3(7,9)
此是指尾數ㄇ

若10n+4為6的倍數,則10n也為6的倍數,
???10*2+4是,但10*2不是阿@@

10n+4(或10n)±1=3,5(9,1),
10n+7必為3的倍數,絕非質數
???7或17就不是?(還是說,以預設條件10n+4為6ㄉ
倍數,ㄋ就不完整啦@@)

若10n+6為6的倍數,則10n+2也為6的倍數,
???同前
則10n+6(或10n+2)±1=5,7(1,3),10n+9必為3的倍數,絕非質數
?19是三ㄉ倍數ㄇ@@
∴質數必為6n±1)
3三6n±1ㄇ@@?

寫ㄉ亂ㄑ八糟...問也問ㄉ亂ㄑ八糟@@

 2003-03-19 19:12
訪客








 Re: 請問一下

引文:

Dawsen 寫道:
考慮模p的縮系(完全剩餘系中與p互質的)1,2,3,4,.....,p-1
縮系中的任意一個a,恰存在一個a',使a*a'=1(mod p)
且若a'=a(mod p)=>(a+1)(a-1)=a^2-1=0(mod p)
所以a=1,-1(mod p)
對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p)
故(p-1)!=1*(p-1)=p-1=-1(mod p)



請問"對於其他的a,可兩兩配對使其=1(mod p)"
這ㄍ部分如何證明

 2003-03-20 18:52
訪客








 Re: 請問一下

小於根號k之質數均不為k之因數

 2003-03-26 16:32
訪客








 大於ㄅ@@

如題

 2003-03-26 18:30
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