有一場少於20人參加的棋賽,每位棋手都與其他棋手恰好各對局一次,勝者得2分,負者得0分,和局各得1分,現知女棋手至少有3位,男棋手人數是女棋手人數的3倍,但男棋手總分是女棋手總得分的7倍,則女棋手勝男棋手至多有幾局?
由題意可知任兩個人對戰時兩人總得分是2分1)共12人→男9人女3人 總對戰數為12×11/2=66 12人的總得分是66×2=132分 →女棋手總得分=132/(7+1)=16.5分(不合)2)共16人→男12人女4人 總對戰數為16×15/2=120 16人的總得分是120×2=240分 →女棋手總得分=240/(7+1)=30分(女vs女和女vs男) 又女棋手彼此間共4×3/2=6場對戰組合 →女棋手彼此間共得6×2=12分 還差女vs男的18分 →至多勝9場
謝謝您的指教
好難喔~~