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2018 澳洲AMC數學能力檢定


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      /  請問這題數學題目如何解題??       
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訪客








 請問這題數學題目如何解題??       

2-4+6-8+10-12+....-2000+2002-2004+2006=???

 2006-03-09 21:55
frog
Just can't stay away



註冊日: 2006-02-28
發表數: 114


 Re: 請問這題數學題目如何解題??       

原式=(2+6+10+......+2006)-(4+8+12+......+2004)
=(2+2006)*502/2-(4+2004)*501/2
=504008-503008=1004

 2006-03-10 00:01個人資料
訪客








 Re: 請問這題數學題目如何解題??       

謝謝您~非常感謝

 2006-03-10 08:06
訪客








 Re: 請問這題數學題目如何解題??       

非常感謝

 2006-03-10 08:06
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 請問這題數學題目如何解題??       

您的解法沒錯,但抹煞了出題者的用心。
何不這樣想:
2+(-4+6)+(-8+10)+....+(-2004+2006)
=2+1002=1004


_________________
孫文先 敬上

 2006-03-10 18:59個人資料傳送 Email 給 孫文先
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 請問這題數學題目如何解題??       

我的想法跟您一樣 不過我是(2-4)唯一組 但因為2006不是4的倍數 所以除了2006外 總共有501組-2 和為
-1002 2006+(-1002)=1004 有此可見 對數字的敏感度不夠


_________________
欲速則不達

 2006-03-10 23:43個人資料


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