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      /  麻煩各位幫忙解題?
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訪客








 麻煩各位幫忙解題?

  把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干組,要求每一組中,任意兩個數的最大公因數是1,那麼至少要分成多少組?

 2006-03-11 18:28
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 Re: 麻煩各位幫忙解題?

26=2*13
33=3*11
34=2*17
35=5*7
63=3*3*7
85=5*17
91=7*9
143=13*11

理面任何一個因數的分布接不超過3個
所以至少分三組..以下為一種分法
26,33,34
63,85,143
34,91

2006/3/12補充
之前不小心打錯
第一組應改為26,33,35
(否則我的答案中有兩個34)


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2006-03-11 19:27個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 麻煩各位幫忙解題?

謝謝解答!

 2006-03-11 20:39
frog
Just can't stay away



註冊日: 2006-02-28
發表數: 114


 Re: 麻煩各位幫忙解題?

第一組的26,34有公因數2,所以沒有互質

 2006-03-11 23:40個人資料
訪客








 Re: 麻煩各位幫忙解題?

謝謝你的發現,不知有別的答案嗎?謝謝!

 2006-03-12 09:49
rick
Just popping in



註冊日: 2005-08-22
發表數: 4


 Re: 麻煩各位幫忙解題?

第一組26.33.35
第二組63.85.143
第三組34.91

 2006-03-12 16:08個人資料
訪客








 Re: 麻煩各位幫忙解題?

謝謝你的解答!

 2006-03-12 17:00
訪客








 Re: 麻煩各位幫忙解題?

至少3组。
因为数26,91,143都含有质数13,不能在同一组里,故至少3组。下面给出一种分法:
第一组:26,63,85
第二组:33,91
第三组:143,34,35
(分法可能不唯一)如有其他问题可联系:
湖北大学吴绍平老师
EMALL——HBDX2254·126.C0M

 2006-03-12 17:06
訪客








 Re: 麻煩各位幫忙解題?

謝謝你更進一步的解答。

 2006-03-12 17:39
訪客








 Re: 麻煩各位幫忙解題?

因為有8個數,根據其質因數分解都有13這個質因數,分別是26/143/91,且因為有8個數字要配對,所以有 8=1+7 8=2+6 8=3+5 8=4+4 這幾種配法,故只有 8=3+5的配法合理 ,但因為在5裡也有相通的質因數7/5/11所以以此類推在座拆開 ,就可分得(26,85,63)/(33,91)/(143,34,35)。

 2006-03-13 00:24


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