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重要公告

2022 澳洲AMC數學能力檢定


2021年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第24屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2022,香港)與2022國際小學數學競賽(IIMC 2022,印尼萬隆市)


2022青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2022,印尼萬隆市))


第18屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (18th IMSO)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2021 澳洲AMC

2020 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

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小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2021與IIMC 2021

PMWC 2020與IIMC 2020

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

17th IMSO

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中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

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ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


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      /  拜託速給我解
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發布者內容列
訪客








 拜託速給我解

證明111111111111..........是否為完全平方數

 2006-03-15 21:11
penguin7272
Quite a regular



註冊日: 2004-01-10
發表數: 48
南極...

 Re: 拜託速給我解

完全平方數模4餘1
111111111111..........模4餘3
所以不是完全平方數

 2006-03-15 21:54個人資料
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 拜託速給我解

ㄋ要證什麼?是(是)還是(否)??


_________________
欲速則不達

 2006-03-16 00:07個人資料
joshnash
Just popping in



註冊日: 2006-03-06
發表數: 16


 Re: 拜託速給我解

只有末位為1or9的數字
其平方的數的末位為1
我們先看
11^2= 121
21^2= 441
31^2= 961
41^2=1681
十位數為+2+2 恆為偶數 不可能為 題目的1
再來看
19^2= 361
29^2= 741
39^2=1521
49^2=2401
十位數為 -2-2 恆為偶數 不可能為 題目的1

則 11....1(不管幾個1,除了ㄧ個1以外)
不可能為完全平方數!!!

 2006-03-18 11:45個人資料拜訪網站
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 拜託速給我解

完全平方數(mod4)為0或1
而此數除以4餘3
故此數不為完全平方數

 2006-04-12 22:16個人資料傳送 Email 給 j7631103
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 拜託速給我解

引文:

j7631103 寫道:
完全平方數(mod4)為0或1
而此數除以4餘3
故此數不為完全平方數


同意


_________________
欲速則不達

 2006-04-12 22:56個人資料
qqwwee2006
Just can't stay away



註冊日: 2006-02-18
發表數: 79
火星

 Re: 拜託速給我解

引文:

penguin7272 寫道:
完全平方數模4餘1
111111111111..........模4餘3
所以不是完全平方數



模4........?
意事是?


_________________
dodo61411@yahoo.com.tw
我只是苗小的幼草~~!

 2006-04-29 11:21個人資料傳送 Email 給 qqwwee2006
penguin7272
Quite a regular



註冊日: 2004-01-10
發表數: 48
南極...

 Re: 拜託速給我解

除以4的餘數

 2006-04-29 20:10個人資料
71727
Just popping in



註冊日: 2006-02-13
發表數: 9


 Re: 拜託速給我解

因為完全平方數除4餘1或0,11除4餘3故不是

 2006-05-20 09:26個人資料
mathgod
Just popping in



註冊日: 2006-01-06
發表數: 6


 Re: 拜託速給我解

1個1是
其他不行

 2006-05-20 09:40個人資料
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