證明111111111111..........是否為完全平方數

完全平方數模4餘1
111111111111..........模4餘3
所以不是完全平方數

ㄋ要證什麼?是(是)還是(否)??

_________________
欲速則不達

只有末位為1or9的數字
其平方的數的末位為1
我們先看
11^2= 121
21^2= 441
31^2= 961
41^2=1681
十位數為+2+2 恆為偶數 不可能為 題目的1
再來看
19^2= 361
29^2= 741
39^2=1521
49^2=2401
十位數為 -2-2 恆為偶數 不可能為 題目的1

則 11....1(不管幾個1,除了ㄧ個1以外)
不可能為完全平方數!!!

完全平方數(mod4)為0或1
而此數除以4餘3
故此數不為完全平方數

_________________
欲速則不達

_________________
dodo61411@yahoo.com.tw
我只是苗小的幼草~~!

除以4的餘數

因為完全平方數除４餘１或０，１１除４餘３故不是

1個1是
其他不行