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      /  求正整數解
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發布者內容列
訪客








 Re: 求正整數解

再加註一點a,b,c不同時等於一數
否則式子就變成
x^+y^=z^
此時符合式子的正整數就是曅達哥拉斯數了

引文:

寫道:
ax^2+by^2=cz^2 a,b,c 是正整數
x,y,z有沒有正整數解,取決於a,b,c三數間的關係
如果c(a+b)是一個完全平方數
則x,y,z有正整數解,而且好像是無窮多個
若不是完全平方數則x,y,z似乎無正整數解
這只是個人舉一些例子觀察得到的現像
只是停留在猜想的階段
並未經過嚴謹的証明
提出來與大家分享

 2006-05-23 15:45
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 求正整數解

但似乎...
這是一個很難研究的猜想......

 2006-05-23 20:57個人資料
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 求正整數解

恩...


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-05-23 22:02個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 求正整數解

猜想好像有反例:
a=b=4,c=5
c(a+b)=40
但x=1,y=z=2為一組解

 2006-05-24 21:01個人資料
訪客








 Re: 求正整數解


所以這個猜想的後半部是錯的

 2006-05-25 12:22
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 求正整數解

那前半部呢?
(通常只要有一個反例就不成立,
但若找不到就須證明,比較困難)

 2006-05-25 20:43個人資料
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