歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2020 澳洲AMC數學能力檢定


2020年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2019 澳洲AMC

2018 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  學習討論區
      /  問一個數理邏輯的問題
限會員
發布者內容列
訪客








 問一個數理邏輯的問題

雄蜂從未授精的蜂卵中孵出,所以牠有母親沒有父親,
雌蜂從授精的蜂卵中孵出,所以牠有雙親,
一隻雄蜂往回推12代有多少祖先???
其中有多少隻雄蜂?有多少隻雌蜂?? n 代呢??

 2006-03-24 09:20
wow25
Just popping in



註冊日: 2006-03-24
發表數: 4


 Re: 問一個數理邏輯的問題

看起來好像是裴波納契數的問題
           數量 
雄(最後代)      1  第十三代    
雌           1  第十二代 
雄   雌       2  第十一代
雌   雄   雌   3  第十代
雄 雌 雌   雄 雌 5  第九代

但是,邏輯上有明顯的問題,如果在現有二萬隻蜂,過了四代只剩5分之1,也就是4千隻,如此推算,蜂最後將會絕種。

也就是說第十一代的二隻蜂不可能只生出第十二代的一隻雌蜂,也就是說第十三代的蜂,第十二代的祖先不只一人。

如此推論,要如何知道十二代前的祖先的數量呢?

 2006-03-24 10:47個人資料
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 問一個數理邏輯的問題

題目所指的是一隻雄蜂的祖先中上十二代內且有親屬關係的,有一個兔子問題亦是差不多。
_______________________________________
分析:
因為這一代的雌蜂數等於下一代的數量,且這一代的數量等於上一代的雌蜂數;所以而上一代的數量等於下一代的總數加這一代的總數,而且數列中第一個數字為1,形成斐納波契數列。
_______________________________________
答案:
上第n代的祖先數量為斐納波契數列(以下稱"數列")中的第(n+1)個數字,上十二代內的祖先有1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233+377=985個
若數列中的第1個數字為F1(此為下標),第2個數字為F2,......,第n個數字為Fn,則上n代內的祖先數可表示為F2+F3+......+F(n+1)
解答完畢!


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2006-11-18 19:47個人資料傳送 Email 給 joey


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project