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   /  小學
      /  2006AIME第15題
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linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 2006AIME第15題

X=根號(Y*2-1/16)+根號(Z*2-1/16)
Y=根號(Z*2-1/25)+根號(X*2-1/25)
Z=根號(X*2-1/36)+根號(Y*2-1/36)
若X+Y+Z=根號(P)/Q,且P不被任何質樹的平方整除,求P+Q


_________________
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 2006-03-25 21:18個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
訪客








 Re: 2006AIME第15題

你太狠了吧!竟然把AIME題目放在小學區......

 2006-03-25 21:23
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 2006AIME第15題

對不起,我真的不知道怎麼改...


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 2006-03-26 00:16個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
訪客








 Re: 2006AIME第15題

可用構造法,構造一三角形邊長x,y,z,則高為1/4,1/5,1/6 (畫畫看就知道了),接著可以知道x比y比z為4比5比6,以4t,5t,6t帶入任一式解即可得P+Q=11.

 2006-03-26 14:54
訪客








 Re: 2006AIME第15題

請問樓上是依據什麼想到構造法呢?

不然以後遇到類似的題目也解不出來呢..

謝謝

 2006-03-26 18:59
訪客








 Re: 2006AIME第15題

引文:

linian 寫道:
X=根號(Y*2-1/16)+根號(Z*2-1/16)
Y=根號(Z*2-1/25)+根號(X*2-1/25)
Z=根號(X*2-1/36)+根號(Y*2-1/36)
若X+Y+Z=根號(P)/Q,且P不被任何質樹的平方整除,求P+Q



我記得題目是X+Y+Z=M/根號N

 2006-03-27 09:04
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 2006AIME第15題

還不是一樣嗎@@...


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 2006-03-27 16:15個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站


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