題目重寫好ㄇ

X小於0,X-(1/X)=根號5
試求
(X^10+X^6+X^4+1)/(X^10+X^8+X^2+1)

沒有人會嗎
給點提示
會用到平方與立方的公式

42/47

這一題因式分解的題目你也會
可見你的數學程度至少有國二的水準
真是英雄出少年啊!
國中數學都唸得差不多了吧

我也是算42/47.

算法如下:
原式=(x^6+1)(x^4+1)/(x^8+1)(x^2+1)
=(x^2+1)(x^4-x^2+1)(x^4+1)/(x^2+1)(x^8+1)=(x^4-x^2+1)(x^4+1)/(x^8+1).

x-(1/x)=根號5
所以 x^2+(1/x^2)=7, x^4+1=7x^2
同理可得,x^8+1=47x^4
另外x^4+1-x^2=6x^2

所以,(x^4-x^2+1)(x^4+1)/(x^8+1)可以重新寫成:
(6x^2)(7x^2)/(47x^2)=42/47.

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想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

不過我的解法不是這樣