42/47 不知道是不是對的 我用因式分解算的
_________________欲速則不達
42/47，做法幾乎都一樣
_________________KH~~この空がつなぐ世界で辿り𤥢く場所は一緒だと信じています
linian 寫道:42/47，做法幾乎都一樣
j7631103 寫道:引文:linian 寫道:42/47，做法幾乎都一樣我的做法是求出X+1/XX^2+1/X^2X^3+1/X^3X^4+1/X^4然後再代入算出
_________________想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".
提供另一種解法，但比較麻煩(高一上會學到)x - 1/x = 根號5 ---> x^2 - 根號5*x -1 =0解得x = (根號5 - 3)/2 (因為x小於0)並令a = (根號5 - 3)/2 f(x) = x^2 - 根號5*x -1 b(x) = x^10+x^6+x^4+1 c(x) = x^10+x^8+x^2+1則 f(a) = 0利用長除法求得(可利用一點技巧)b(x) / f(x)之餘式為42( 55根號5 * x + 47) --->設商為g(x)c(x) / f(x)之餘式為47( 55根號5 * x + 47) --->設商為g'(x)設原式 = F(x) = b(x)/c(x) = [ f(x) * g(x) + 42( 55根號5 * x + 47) ] / [ f(x) * g'(x) + 47( 55根號5 * x + 47) ] 則F(a) = [ f(a) * g(a) + 42( 55根號5 * a + 47) ] / [ f(a) * g'(a) + 47( 55根號5 * a + 47) ] = 42( 55根號5 * a + 47) / 47( 55根號5 * a + 47) = 42/47 #
其實就算x大於0也一樣因為b(x)和c(x)都是偶函數(註)故b(-x) = b(x)c(-x) = c(x)結果算出來都一樣另外求餘式過程中可利用以下定理：若d(x) 除以 h(x)的餘式為 r(x)e(x) 除以 h(x)的餘式為 s(x)則 d(x) * e(x) 除以 h(x)的餘式為 r(x) * s(x)註：偶函數定義：若 f(-x) = f(x)，則f(x)為偶函數再補充 奇函數定義：若 f(-x) = -f(x)，則f(x)為奇函數
s87009812 寫道:引文:j7631103 寫道:引文:linian 寫道:42/47，做法幾乎都一樣我的做法是求出X+1/XX^2+1/X^2X^3+1/X^3X^4+1/X^4然後再代入算出可以講清楚一點嗎?我也很想知道有別與我們的作法是怎麼個樣子...
有沒有快一點的方法?!?!我也算42/47
這題類似今年百世國二實力卷(根本就一樣)http://pme.pshome.com.tw/2006test/question/8-2.pdf
只是把數字作修改而已..
