sin (x) +sin (2x) +sin (3x) =1求x
X=arccos[(-1±√5)/4],其中arccos為反餘弦函數
frog 寫道:X=arccos[(-1±√5)/4],其中arccos為反餘弦函數
sinx+sin2x+3sinx-4(sinx)^3=14sinx+sin2x-4(sinx)^3=14sinx[1-(sinx)^2]+sin2x=14sinx*(cosx)^2]+2sinx*cosx-1=0cosx={-2sinx±[4(sinx)^2+16(sinx)^2]^(1/2)}/8sinx=(-1±√5)/4即x=arccos[(-1±√5)/4]=72度或144度
根號內４ac有問題，且72度代回不合
Sorry.在下確實看錯了(誤將16sinx寫成16(sinx)^2)我再試試謝謝您的提醒,也盼八方高手共襄盛舉,一起來解題
可以全用sinx表示嗎?只是sin2x表成sinx的關係式不好做...
sin(2x)(2cosx+1)=0t=tan(x/2)t^6 - 4 t^5 + 3 t^4 + 16 t^3 + 3 t^2 - 12t + 1 = 0利用數值分析得x=1.2436 or 0.1716結論:這種題目應該不屬於高中
不能找出真正的數嗎?一定要用近似值?!?!
綜合各方高手的意見,此題應無法用解析的的方法得到確實的解,就如前面高手所說,只能用數值分析的方法得到近似解
