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重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


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      /  填數字問題
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訪客








 填數字問題

OO*OOO=OOOO
請問O裡的數字為多少?
不過請注意9個O中的數字為1~9(沒有0喔)
9個數字不能重複!
拜託哪位數學很好的幫個忙吧

 2006-04-20 20:08
danny830401
Just can't stay away



註冊日: 2006-05-14
發表數: 71


 Re: 填數字問題

12*483=5796

 2006-09-10 12:07個人資料
kurismis117
Just can't stay away



註冊日: 2006-08-22
發表數: 87
楓之島.威多利亞.墮落城市.西門町.7號.2樓 

 Re: 填數字問題

不一定吧?


_________________
E=MC2
人要學數學,數學是永無止盡的!

 2006-09-11 19:41個人資料
greencat
Not too shy to talk



註冊日: 2006-08-08
發表數: 34
台灣

 Re: 填數字問題

應該有很多組答案,等待高手出馬中。。。。


_________________
愛,
因為你我而存在。
不需言語的表白,
只需真誠的對待。

 2006-09-11 19:59個人資料傳送 Email 給 greencat
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 填數字問題

∵9876÷123=80。29
∴AB×CDE=FGHI中 12≦AB≦80
又AB╳CDE=FGHI不重複
∴B≠1或5 E≠1或5 I≠5

∵    AB+CDE+FGHI=0 (MOD 9)
∴  AB+CDE+AB╳CDE=0 (MOD 9)
 AB+CDE+AB╳CDE+1=1 (MOD 9)
(AB+1)╳(CDE+1)=1≠0 (MOD 9)
AB+1≠0 (MOD 3),CDE+1≠0 (MOD 3)
  AB≠2 (MOD 3),  CDE≠2 (MOD 3)
∴AB=3X    AB=0,3,6(MOD 9)
   或3X+1  AB=1,4,7(MOD 9)
CDE=3Y   CDE=0,3,6(MOD 9)
   或3Y+1 CDE=1,4,7(MOD 9)
(1)當AB=0(MOD 9),CDE=0(MOD 9)

(2)當AB=3(MOD 9),CDE=6(MOD 9)
 (3)當AB=6(MOD 9),CDE=3(MOD 9)

(4)當AB=1(MOD 9),CDE=4(MOD 9)

(5)當AB=4(MOD 9),CDE=1(MOD 9)

(6)當AB=7(MOD 9),CDE=7(MOD 9)


電腦計算+人工篩選,找到7個解,不過也雪|有漏。
(1)28╳157=4396
(2)18╳297=5346
(3)27╳198=5346
(4)12╳483=5796
(5)42╳138=5796
(6)39╳186=7254
(7)48╳159=7632


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2006-09-14 12:40個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 填數字問題

哇!!
高手真的出來了!!

 2006-09-14 18:04
84927
Home away from home



註冊日: 2006-08-18
發表數: 245
星際外太空

 Re: 填數字問題

小的甘拜下風


_________________

 2006-09-14 20:30個人資料傳送 Email 給 84927
訪客








 Re: 填數字問題

∵    AB+CDE+FGHI=0 (MOD 9)

請問一下這行假設 根據是怎麼來的啊想超久

 2007-01-03 15:14
danny830401
Just can't stay away



註冊日: 2006-05-14
發表數: 71


 Re: 填數字問題

AB+CDE+FGHI
=(9A+A)+B+(99C+C)+(9D+D)+E+(999F+F)+(99G+G)+(9H+H)+I
=9(A+11C+D+111F+11G+H)+A+B+C+D+E+FG+H+I
9(A+11C+D+111F+11G+H)是9的倍數A+B+C+D+E+F+G+H+I=45,也是9的倍數
AB+CDE+FGHI=0 (MOD 9)




 2007-01-03 21:30個人資料


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