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      /  鬼谷四傑鬥智(改編)
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Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 鬼谷四傑鬥智(改編)

鬼谷子老師有一天準備了20個袋子放在桌上,編號分別是1∼20,每個袋子中都裝有跟編號一樣多數量的銀子。

鬼谷子對門下弟子說,我們來玩個遊戲,如果你們誰能從我手中拿到數量最多的銀子。誰就能獲的桌上所有的銀子。

遊戲是由鬼谷子和門下弟子一對一玩的。採取回合制玩法。

規則一:每一回合都是由弟子先拿,但是每次只能拿一個袋子,拿了之後再由鬼谷子拿走弟子所拿袋子編號的因數的所有袋子。

例如:弟子拿的是10號袋子的話,鬼谷子就可以拿走1號,2號和5號袋子。

規則二:每一回合,鬼谷子都必須能拿到袋子。

例如當1號袋子已經被拿走時,輪到弟子拿時就不可以拿3號袋子,因為此時鬼谷子將沒有袋子可拿。

規則三:當弟子沒辦法再拿袋子時,剩下的袋子都是鬼谷子的。

這3個規則看來相當嚴苛,可是鬼谷子門下四傑(孫臏,龐涓,蘇秦,張儀)卻都拿到了比鬼谷子老師更多的銀子,而且數量都相同。
同時他們也都聲稱不可能拿到更多的銀子了。

請問,他們拿的銀子數量是多少?又如何證明不可能再多了!


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2006-05-09 12:05個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 鬼谷四傑鬥智(改編)

他們拿123兩鬼谷子拿87兩

 2006-05-09 17:06
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 鬼谷四傑鬥智(改編)

引文:

寫道:
他們拿123兩鬼谷子拿87兩



您能證明123兩是最多嗎?


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2006-05-09 21:55個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 鬼谷四傑鬥智(改編)

弟子拿124兩鬼谷子拿86兩
方法如下
弟子先拿19鬼谷子拿1
弟子拿10鬼谷子拿2和5
弟子拿15鬼谷子拿3
弟子拿14鬼谷子拿7
弟子拿20鬼谷子拿4
弟子拿12鬼谷子拿6
弟子拿16鬼谷子拿8
弟子拿18鬼谷子拿9
剩下11和13和17都歸鬼谷子所有
為何124為最大
因 為在11,13,17,19四個質數中弟子只能選到一個,故選19,所以20-3=17,17以2等於8.5,在這17個當中鬼谷子拿的一定比弟子多,故弟子最多拿8個,而依據上述步驟所拿的8個是除了11和13和17之外最的大8個,故得証

 2006-05-10 09:50
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 鬼谷四傑鬥智(改編)

答對了!


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

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A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2006-05-11 09:34個人資料拜訪網站
David
Just can't stay away



註冊日: 2006-04-09
發表數: 101


 Re: 鬼谷四傑鬥智(改編)

引文:

寫道:
弟子拿124兩鬼谷子拿86兩
方法如下
弟子先拿19鬼谷子拿1
弟子拿10鬼谷子拿2和5
弟子拿15鬼谷子拿3
弟子拿14鬼谷子拿7
弟子拿20鬼谷子拿4
弟子拿12鬼谷子拿6
弟子拿16鬼谷子拿8
弟子拿18鬼谷子拿9
剩下11和13和17都歸鬼谷子所有
為何124為最大
因 為在11,13,17,19四個質數中弟子只能選到一個,故選19,所以20-3=17,17以2等於8.5,在這17個當中鬼谷子拿的一定比弟子多,故弟子最多拿8個,而依據上述步驟所拿的8個是除了11和13和17之外最的大8個,故得証



好厲害啊
佩服佩服

 2006-05-11 23:29個人資料


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